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2024年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．（3分）一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（）

A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10

2．（3分）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（）

A．1×10﹣5 B．1×10﹣6 C．1×10﹣7 D．1×10﹣8

3．（3分）下列各数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．﹣（﹣2） C．﹣ D．﹣

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．x5+x5＝x10 B．m+n2?＝

C．a6÷a2＝a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5

5．（3分）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的．其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是AO的中点．过点C作CE⊥AO交于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．

7．（3分）定义新运算：

①在平面直角坐标系中，{a，b}表示动点从原点出发，沿着x轴正方向（a≥0）或负方向（a＜0）平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向（b≥0）或负方向（b＜0）平移|b|个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作（﹣2，1）．

②加法运算法则：{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}，其中a，b，c，d为实数．

若{3，5}+{m，n}＝{﹣1，2}，则下列结论正确的是（）

A．m＝2，n＝7 B．m＝﹣4，n＝﹣3 C．m＝4，n＝3 D．m＝﹣4，n＝3

8．（3分）《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？

若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在BC上，点F在CD上，连接AE，AF，EF，EF交AC于点G．下列结论错误的是（）

A．若＝，则EF∥BD

B．若AE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AF，则EF∥BD

C．若EF∥BD，CE＝CF，则∠EAC＝∠FAC

D．若AB＝AD，AE＝AF，则EF∥BD

10．（3分）同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间．甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系．下列结论正确的是（）

A．甲车行驶h与乙车相遇

B．A，C两地相距220km

C．甲车的速度是70km/h

D．乙车中途休息36分钟

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）

11．（3分）计算：﹣×＝．

12．（3分）因式分解：（x+2）（x+4）+1＝．

13．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，垂足为点I．若∠EFG＝20°，则∠ABI＝.

14．（3分）计算：+＝．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝ax+b（a≠0）与双曲线y2＝（k≠0）交于点A（﹣1，m），B（2，﹣1）．则满足y1≤y2的x的取值范围．

16．（3分）将一张矩形纸片（四边形ABCD）按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C′处，折痕为MN，点D落在点D′处，C′D′交AD于点E．若BM＝3，BC′＝4，AC′＝3，则DN＝．

三、解答题（本大题共8小