函数的单调性高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修2.pptxVIP

第五章

一元函数的导数及其应用;内容索引;学习目标;;活动方案;活动一掌握利用导数求函数的单调性区间;

;思考1???

如果用函数的单调性的定义去解决问题，运算过程是否麻烦？两者比较，你有什么体会？;例2(1)如果函数f(x)＝2x3＋ax2＋1的单调减区间为[0,2]，求实数a的值；

(2)如果函数f(x)＝2x3＋ax2＋1在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．;探究你能运用函数的知识探究y＝lnx与y＝x3在区间(0，＋∞)上的增长快慢情况吗？;因为幂函数y＝x3的导数为y′＝3x20(x∈(0，＋∞))，所以y＝x3在区间(0，＋∞)上单调递增，当x越来越大时，y′＝3x2越来越大，所以函数y＝x3递增得越来越快，图象上升得越来越“陡峭”，如图2.

图1图2;

;所以f(x)，g(x)在(0，＋∞)上都是增函数．在区间(0,1)上，g(x)的图象比f(x)的图象要“陡峭”；在区间(1，＋∞)上，g(x)的图象比f(x)的图象要“平缓”，所以f(x)，g(x)的图象依次是图中的C2，C1.;思考2???

例3中，从两个函数的图象看，你能得到哪些不等式？;证明：ex≥x＋1.;检测反馈;1.(2022·重庆名校联盟联考)若函数f(x)＝ex－(a－3)x－2是R上的单调增函数，则实数a的取值范围是()

A.(－∞，0] B.(－∞，0)

C.(－∞，3] D.(－∞，3);2.(2022·石家庄测试)已知函数f(x)＝x－alnx在区间(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是()

A.(1，＋∞) B.[1，＋∞)

C.(0，＋∞) D.[0，＋∞);3;4.若函数y＝a(x3－3x)(a≠0)的单调增区间为(－1,1)，则实数a的取值范围是______________.;2;谢谢观看