第五届“华杯赛”复赛试题 .pdf

第五届“华杯赛”复赛试题

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1935.22

91019930.41.6

1.

52719950.51995

1965.22

950

2.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同。若甲每天增加自学时

间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间等于

甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？

3.图5－4是由圆周、半圆周、直线线段画成经过量度计算出图中阴影

部分以外整个“猪”面积（准确到1平方毫米）。

4.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊。所以关于羊及狼，我们规定一种

运算，用符号△表示：羊△羊＝羊；羊△狼＝狼；狼△羊＝狼；

狼△狼＝狼。以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼

在一起还是狼，狼与羊在一起便只剩下狼了。

小朋友总是希望羊能战胜狼。所以我们规定另一种运算，用符☆

表示：羊☆羊＝羊；羊☆狼＝羊；狼☆羊＝羊；狼☆狼＝狼。这

个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，

由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊

了。

对羊或狼可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是

从左到右，括号内先算。运算的结果或是羊，或是狼。

求下式的结果：

羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）

632

5.人的血通常为A型，B型，O型。子女的血型与其父母血型间的关

系如下表所示：

父母的血型子女可能的血型

O，OO

O，AA，O

O，BB，O

O，ABA，B

A，AA，O

A，BA，B，AB，O

A，ABA，B，AB

B，BB，O

B，ABA，B，AB

AB，ABA，B，AB

现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，

A，B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、

蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝

上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？

6.一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相

等的黑球，这时两边平衡。在右盘上取走一个白球置于左盘上，

再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20克进码，这时

两边也平衡。如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球

到右盘上，则须再放50克进码于右盘上，两边才平衡。问：白球、

黑球每个重多少克？

7.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如

果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完，

如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排

完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能

排完水池的水？

8.