第10章 第1课时　随机抽样、统计图表-备战2025年高考数学一轮复习（解析版）.pdf

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新高考卷三年考情图解高考命题规律把握

1．必考点：用样本估计总体．

以统计图表为载体考查用样本估计总体．

2．轮考点：独立性检验、回归分析及变量的

相关性．

主要以生活中的实际问题为背景，考查经验

回归方程的求解与运用、独立性检验问题，

属于中档题．

第1课时随机抽样、统计图表

[考试要求]1．理解随机抽样的必要性和重要性.2．会用简单随机抽样方法从

总体中抽取样本，了解分层随机抽样方法，掌握分层随机抽样的均值计算方法.

3．理解统计图表的含义．

1．总体、个体、样本

调查对象的全体或调查对象的某些指标的全体称为总体，组成总体的每一个调()

查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为个体，在抽样调查中，从总体中抽取

的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量．

2．简单随机抽样

放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．除非特殊声明，

所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．

(1)抽取方式：逐个不放回抽取；

(2)特点：每个个体被抽到的概率相等；

(3)常用方法：抽签法和随机数法．

3．分层随机抽样

(1)分层随机抽样的相关概念

一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于

一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取

的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体

称为层．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种

样本量的分配方式为比例分配．

(2)分层随机抽样的样本均值与样本方差

212

①在分层随机抽样中，以层数是层为例，如果第层和第层包含的个体数分

别是M，N，抽取的样本量分别为m，n，第1层和第2层的样本平均数分别为，，

++

样本平均数为，则＝＝．

②在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果抽取的样本量为n，样本平均数

为，第1层和第2层的样本量分别为n，n，样本平均数分别为，方差分

12

2222

+−++−

2221122

别为，，则样本方差s＝