椭圆及其标准方程一课时教学设想市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptxVIP

椭圆及其标准方程

第一学时教学设想;;学生分析:

对学生原有认知结构进行分析：

（1）学生在日常生活中对椭圆图形有所理解。

（2）学生对求轨迹方程普通思想办法比较理解。

（3）学生对数形结合和分类讨论思想有所理解。

;;地位和作用:;教学目的

基于以上分析，按照《教学大纲》要求及学生素质拟定下列“三位一体”教学目的：

1、知识与技能目的：

理解椭圆定义、掌握原则方程及其推导，能依据椭圆原则方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆原则方程办法。

2、过程与办法目的：

注重数形结合，掌握解析法研究几何问题普通办法，注重摸索能力培养。

3、情感、态度和价值观目的：

(1)探究办法激发学生求知欲，培养浓厚学习兴趣。

(2)进行数学美育渗入，用哲学观点指导学习。

;教学重点：

椭圆定义理解及原则方程推导;教学难点：

原则方程推导;;教法选择

没有学生参与教学是不成功教学，为了充足调动主体参与，必须为学生提供必要知识背景，与学生一同摸索发觉。因此本节课将采用“多媒体优化组合—激励—发觉”式教学模式进行教学。该模式能够将教学过程中各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极整合，使其融为一体，创造最佳教学气氛。;学法指导：

（一）学法指导目的：

（1）使学生能对一些常见数学思想办法有进一步理解和强化；

（2）让学生在解题之后能进行一些思考；

（3）让学生能通过交流和讨论，提升语言表示能力。

（二）学法指导实行路径：

（1）通过利用椭圆定义摸索椭圆方程过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生积极利用意识；通过揭示由于椭圆位置不拟定所引起分类讨论，进行分类讨论思想指导；通过实际问题处理，进行化归思想指导。

（2）通过解题思绪脉络分析，对学生进行解题思考指导。

（3）通过对学生发发言点评，规范语言表示，指导学生进行交流和讨论。

;媒体选择

（1）采用多媒体技术，目的在于充足利用其优良传播功效。大容量信息呈现和生动形象演示（尤其是动画效果）对通过形式学习兴趣、激活形式???维、加深概念理解有积极作用。制作中，采用交互技术，使课间机动性得到加强。

（2）采用实物投影仪，目的作用利用操作以便、反馈及时长处，填补多媒体技术在即时信息反馈方面不足。

（3）通过多媒体即时和实物投影仪交替使用，取长补短。但必要时要借助书本、黑板等其它教学媒体。;教学过程;设问1：圆概念是什么？

（学生回答后，教师将一细线对折，以两对折点为定点，另一端旋转做出圆。）?

设问2：将此细线固定端点分成两个端点，然后让细线上点运动到A,B两个位置，问此过程谁是定值，谁是变量？

设问3：假如我让这条细线上点连续运动，大家观测这些点构成曲线轨迹含有什么特点？

教师阐明：最后所形成点轨迹与物理学中行星达到第二宇宙速度时轨迹相同，称为椭圆。这就是今天我们要研究主要内容（板书课题）。

设问4：大家考虑在现实生活中尚有哪些含有椭圆曲线特性实例？;（一）椭圆定义取得及剖析

设问5：依据前面椭圆曲线取得，请回答椭圆上动点受什么条件束缚？

1．?板书：定义把平面内与两定点距离和等于常数（不小于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆。（教师结合学生回答给出椭圆定义）

2．?分析定义内涵和外延

设问1：：去掉“平面内”限制行不行，图形如何改变?

?

设问2：常数若小于或等于|F1F2|，图形会如何改变？

?

设问3：：假如让两定点距离扩大或减小而常数不变，则椭圆有何改变？

?

教师指明两定点及其距离对拟定椭圆极为主要，并给出焦点和焦距定义。;;设问7：此种办法较复杂，那么如何化简这个无理方程呢？

化简:(a2–c2)x2+a2y2=a2(a2–c2)(1)

设问8：（1）式中有a2与c2平方差，给此后运算带来麻繁，能否通过换元法简化结果？

学生也许有两种回答：

┏1.假如学生令a2–c2=b，那么教师提问b范围是什么？再就b0及方程形式统一性启发学生设a2–c2=b2。

┃2.假如学生令a2–c2=b2那么教师问学生为何能想到此种换元，引出1两种设想。

┗

板书：设a2–c2=b2，则椭圆原则方程为：

（2）;设问9：方程（2）特性是什么？

设问10：假如我们以F1F2所