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课时质量评价(五十三)
1．若直线y＝kx＋2与椭圆x27＋y2
A．m＞1 B．m＞0
C．0＜m＜4且m≠1 D．m≥4且m≠7
D解析：直线y＝kx＋2恒过定点(0，2)，若直线y＝kx＋2与椭圆x27＋y2m＝1总有公共点，则点(0，2)在椭圆x27＋y2m＝1内部或在椭圆上，所以4m≤1，m≥4.由方程x27＋y2m＝1表示椭圆，则m
2．(2024·长春模拟)直线l过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，且与C交于A，B两点．若使|AB|＝2的直线l有且仅有1条，则p等于()
A．14 B．
C．1 D．2
C解析：由抛物线的对称性知，要使|AB|＝2的直线l有且仅有1条
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