运筹学匈牙利法.ppt

√√√√8√×√√××√√√×√√√√√√3√√√√-2√√√√5√√√√0x1.x2.x3满足约束条件（是∨否×）Z值(1)(2)(3)(4)(0.0.0)(0.0.1)(0.1.0)(1.0.0)(0.1.1)(1.0.1)(1.1.0)(1.1.1)一、0－1整数规划——枚举法√√√√8第2页,共26页，星期六，2024年，5月首先，找到一个可行解，并计算其目标函数值；然后，以其目标值作为一个过滤条件，优于其值的再判断约束条件，直到找到最优解。二、0－1整数规划——隐枚举法√√√√86133-2√√√√5√√√√0x1.x2.x3满足约束条件（是∨否×）过滤条件(1)(2)(3)(4)(0.0.0)(0.0.1)(0.1.0)(1.0.0)(0.1.1)(1.0.1)(1.1.0)(1.1.1)√√√√8思考：如果将目标函数变为下式会改进吗？第3页,共26页，星期六，2024年，5月三、指派问题的匈牙利法指派问题（TheAssignmentProblem）第4页,共26页，星期六，2024年，5月1、指派问题的形式表述给定了一系列所要完成的任务（tasks）以及一系列完成任务的被指派者（assignees），所需要解决的问题就是要确定出哪一个人被指派进行哪一项任务2、指派问题的假设被指派者的数量和任务的数量是相同的每一个被指派者只完成一项任务每一项任务只能由一个被指派者来完成每个被指派者和每项任务的组合有一个相关成本目标是要确定怎样进行指派才能使得总成本最小第5页,共26页，星期六，2024年，5月设n个人被分配去做n件工作，每人只能完成一项任务，每项任务只能由一人完成。已知第i个人去做第j件工作的的效率为Cij(i=1.2…n;j=1.2…n)并假设Cij≥0。问应如何分配才能使总效率（时间或费用）最高？3、指派问题模型（TheModelforAssignmentProblem）第6页,共26页，星期六，2024年，5月典型问题例1：有一份说明书，要分别译成英、日、德、俄四种文字，交与甲、乙、丙、丁四个人去完成，因各人专长不同，他们完成翻译不同文字所需要的时间（小时）如表所示。规定每项工作只能交与其中的一个人完成，每个人只能完成其中的一项工作。第7页,共26页，星期六，2024年，5月问：如何分配，能使所需的总时间最少？甲乙丙丁工作人译英文译日文译德文译俄文2109715414813141611415