高考数学复习---《周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用》真题练习(含答案).pdfVIP

高考数学复习《周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运

用》真题练习（含答案）

1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数f(x)定义域为R，且

22

fxyfxyfxfyffk

(+)+(−)=()(),(1)=1，则()=（）

k=1

A．−3B．−2C．0D．1

【答案】A

【解析】[方法一]：赋值加性质

fxyfxyfxfyxyffff

++−=21=100=2

()()()()1,0()()()()

因为，令==可得，，所以，

xfyfy2fyfyfyfxy

+−==−

0()()()1

令=可得，()()()，即，所以函数为偶函数，令=得，

fxfxfxffxfxfxfx

+1+−1=1=，即有(+2)+()=(+1)，从而可知

()()()()()

fxfxfxfxfxfx

fxfx−1=−−4246

()()+=−=+

+2=−−1()()()()

()()，，故，即，

fxfff

2=1−0=1−2=−1

()6()()()

所以函数一个周期为．因为，

fffffffff

4=−2=2=−15=−1=1