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光学练习题

1根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到象点的所有光线的光程都

相等。由此导出薄透镜的物象公式。

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2玻璃棱镜的折射棱角A为30，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算：

（1）最小偏向角；

（2）此时的入射角；

（3）能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。

3一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处造成1cm高的虚像，求：

（1）此镜的曲率半径；

（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？

4一个折射率为1.53，直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡，看上去一个在球心，另一个

从最近的方向看，好像在表面和球心连线的中点，求两气泡的实际位置。

5直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察

者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。

6玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2cm，将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着

棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一个物体，利用计算和作图法求象的位置及横向放大

率，并作光路图。

7以后透镜的焦距为60mm，其两焦点的距离为125mm，若

（1）物点置于光轴上物方焦点左方20mm处；

（2）物点置于光轴上物方焦点右方20mm处；

（3）虚物落在光轴上象方主点右方20mm处

问在这三种情况下，象的位置各在何处？象的性质如何？并作光路图。

8一焦距为20cm的薄凸透镜与一焦距为20cm的薄凹透镜相距6cm。求：

（1）复合光具组的焦点和主平面的位置；

（2）若物体放在凸透镜前30cm处，求象的位置和放大率。

9双凸透镜两个球面表面的曲率半径各为100mm和200mm，沿轴厚度为10mm，玻璃的折

射率为1.5，试求其主点、焦点和节点的位置，并绘图表示之。

10、一伽利略望远镜，物镜与目镜相距12cm，若视角放大率为4，问目镜与物镜的焦距各

为多少？

11、设计一架4倍的望远镜。已有一块焦距为50cm的凸透镜作为物镜，问当制成开普勒型

与伽利略型望远镜时目镜焦距各为多少？同擦黑能够各为多少？

12、一开普勒望远镜，物镜焦距目镜焦距，透镜的折射率为1.5，将望远镜浸没在水中，

内部也充满水。如利用原镜筒改换物镜使它仍有望远镜的功能，应改换焦距为多少的物镜？

如物镜为对称的双凸透镜，且用同样材料，其曲率半径应为多少？这时视角放大率为多少？

13、一玻璃棒，其折射率为1.5，两端磨成球型，曲率半径分别为40cm与30cm。如他的

作用相当于一架望远镜，试求玻璃棒两端间距离d与视角放大率M。

14、一高1m的物体离一台天文望远镜的物镜200m，最后成象于离目镜25cm处。求望远

镜中象的高度。

15、显微镜的物镜与目镜焦距分别为1.6cm与2.5cm，两镜相距22.1cm，目镜所成的象在无

穷远处。求（1）所观察物体离物镜多远？（2）显微镜的额视角放大率为多少？

2.7显微镜的物镜与目镜焦距分别为1cm与3cm，物镜与目镜相距16cm，最后成象于25cm

处，求观察物离物镜距离及显微镜的视角放大率。

16、一显微投影仪用两块相距为160cm的凸透镜,组成，透镜焦距,物置于前，成放大

实象于后的屏幕上。若放大率，求到屏幕的距离。

17、照相机物镜焦距为12cm，暗箱最大伸长为20cm。要用他拍摄物距为15cm的物体，需

要在物镜上附加一个什么样的透镜，才能使暗箱的伸长为最大时，能清晰成象。

18、100cd的白炽灯从天花板吊下，正在一个圆桌中心上方3m处，圆桌直径为1.2m。求

这个电灯投射到桌上的光通量和桌面中心的照度。设电灯可视为各方向发光强度相同的点光

源。

19、用照度计测得离20,000W氙灯20m处垂直面上的照度为200lx,j求氙灯的发光强度。

20、将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？

（1）将双孔间距d变小；

（2）将屏幕远离双孔屏；

（3）将钠光灯改变为氦氖激光；

（4）将单孔S沿轴向双孔屏靠近；

（5）将整个装置浸入水中；

（6）将单孔S沿横向向上作小位移；

（7）将双孔屏沿横向向上作小位移；

（8）将单孔变大；

（9）将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍．

21、用细铁丝围成一圆框，在肥皂水中蘸一