2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.2 有理数与无理数 1有理数教案（新版）苏科版.docx

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数1有理数教案（新版）苏科版

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是《2024秋七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数1有理数教案（新版）苏科版》。本章节内容主要包括以下几个部分：

1.有理数与无理数的定义及其性质；

2.有理数与无理数在日常生活中的应用；

3.实数的分类及实数与有理数、无理数的关系。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，本节课将在已有知识的基础上，进一步引导学生理解无理数的概念，并探索有理数与无理数的性质和关系。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学中的实数体系，并为后续的数学学习打下坚实的基础。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数学建模、直观想象和数学思维等方面进行。

1.逻辑推理：通过对比有理数和无理数的定义和性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握实数的分类及实数与有理数、无理数的关系。

2.数学建模：在探索有理数与无理数在日常生活中的应用过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过利用图形、图像等直观工具，帮助学生形象地理解有理数与无理数的概念，发展学生的直观想象能力。

4.数学思维：引导学生运用比较、分析、综合等数学思维方法，探讨有理数与无理数的性质和关系，培养学生数学思维的深度和广度。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.有理数与无理数的定义及其性质；

2.实数的分类及实数与有理数、无理数的关系。

难点：

1.理解并掌握无理数的概念，特别是无理数的无法精确表示的特点；

2.实数的分类，特别是理解为什么实数包括有理数和无理数。

解决办法：

1.对于无理数的理解，可以通过具体的例子，如π和√2，让学生感受无理数的存在和特点。可以使用计算器演示无理数的无法精确表示，从而加深理解。

2.对于实数的分类，可以通过列表、图示等直观的方式，帮助学生理解实数的完整体系，以及有理数和无理数在其中的位置。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、讨论法和实践活动法相结合的教学方法。

讲授法：在讲解有理数与无理数的定义、性质和实数的分类时，通过清晰、逻辑性的语言进行讲解，帮助学生系统地掌握知识。

讨论法：在探讨有理数与无理数在日常生活中的应用时，引导学生分组讨论，鼓励学生分享自己的观点和经验，提高学生的参与度和思考能力。

实践活动法：在学习实数的分类时，组织学生进行小组实践活动，通过制作实数分类的思维导图或PPT，提高学生的动手能力和合作意识。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我设计了以下教学活动：

（1）课堂导入：通过展示生活中涉及有理数和无理数的情景，如测量长度、计算面积等，引导学生思考有理数和无理数的存在和应用，激发学生的学习兴趣。

（2）小组讨论：让学生分组讨论实数分类的意义和方式，鼓励学生提出自己的观点和看法，培养学生的合作和沟通能力。

（3）案例分析：选取具体的例子，如π和√2，让学生通过计算器验证无理数的特点，加深学生对无理数概念的理解。

（4）实践活动：组织学生制作实数分类的思维导图或PPT，提高学生的动手能力和知识整合能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，我计划使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示实数分类的示意图、具体案例和教学活动等内容，帮助学生直观地理解知识。

（2）视频：播放有关实数分类的短视频，引导学生直观地感受实数的体系，增强学生的理解力。

（3）在线工具：利用在线工具，如计算器、数学软件等，让学生实时验证无理数的性质，提高学生的实践能力。

（4）实数分类卡片：制作实数分类的卡片，方便学生在课堂上进行互动和复习。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数与无理数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数与无理数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数与无理数教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数与无理数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数与无理数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数与无理数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学