高中物理弹簧弹力问题(含答案).docx

弹 簧 问 题 归 类

一、“轻弹簧”类问题

在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端

的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤 图3-7-1

示数为F.

【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m不能忽略，弹簧及挂钩质

量不计，施加弹簧上水平方向的力F和称外壳上的力F

，且F?F

，则弹簧秤沿水平方向的加速度

1

为 ，弹簧秤的读数为 .

2 1 2

【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：

F?F

1 2

?ma

，即a?

F?F

1 2

m

,仅以轻质弹

簧为研究对象，则弹簧两端的受力都F，所以弹簧秤的读数为F.说明:F

作用在弹簧秤外壳上，并

1 1 2

没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】a?

二、质量不可忽略的弹簧

F?F

1 2 F

m 1

【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.

【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度a?F

M

图3-7-2

,取弹簧左部任意

长度x为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为：,T

?ma?xMF

?xF【答案】T

?xF

x L M L x L

三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题

弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.

【例3】如图3-7-3所示，木块A与B用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块

C的瞬时，木块A和B的加速度分别是a

A

= 与a =

B

【解析】由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m，以木块A为研究对象，抽出木块C

前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的图3-7-3

大小和方向均不变，故木块A的瞬时加速度为0.以木块A、B为研究对象，由平衡条件可

知，木块C对木块B的作用力F ?3mg.以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F

CB CB

三力平

衡，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均不变，F 瞬时变为0，故木块C的

CB

瞬时合外力为3mg,竖直向下，瞬时加速度为1.5g.【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张

力瞬间可以突变.

233【例4】如图3-7-4所示，质量为m的小球用水平弹簧连接，并用倾角为300的光滑木板AB托住，使小球恰好处于静止状态.当AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( )

23

3

A.0 B.大小为

g，方向竖直向下

2323C.大小为 g，方向垂直于木板向下 D.大小为 g,方向水平向右

23

23

3 3 图

3-7-4【解析】末撤离木板前，小球受重力G、弹簧拉力F、木板支持力F作用而平衡，

3-7-4

N

如图3-7-5所示，有F

N

? mg .撤离木板的瞬间，重力G和弹力F保持不变(弹簧弹力

cos?

来源于网络

图3-7-5

不能突变)，而木板支持力F

N

立即消失,小球所受G和F的合力大小等于撤之前的F

23N

23

(三力平衡)，

方向与F

相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为a?F

? g ? g

【答案】C.

NN

N

四、弹簧长度的变化问题

设劲度系数为k的弹簧受到的压力为?F时压缩量为?x

m cos??3

，弹簧受到的拉力为F

时伸长量为x，此

1 1 2 2

时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力?F变为拉力F，弹簧长度将由压缩量?x变为伸长

量x，长度增加量为x?x

.由胡克定律有:?F

1

?k(?x),F

?kx

2

.则:F

?(?F)?kx

1

?(?kx),即?F?k?x

2 1