山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷.docxVIP

山东省济南市平阴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(解析版)

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A． B．﹣2a＜﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．a+2＞b+2

3．（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C． D．

4．（4分）若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则a+b+c的值是（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定

5．（4分）如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（）

A．160 B．180 C．320 D．480

6．（4分）下列判断错误的是（）

A．邻边相等的四边形是菱形

B．有一角为直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

D．矩形的对角线互相平分且相等

7．（4分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A．2cm B． C． D．

8．（4分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为（）

A．﹣4＜x＜2 B．x＜﹣4 C．x＞2 D．x＜﹣4或x＞2

9．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝1，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接AE、EF、AF，下列结论：①BE+DF＝EF；②AE平分∠BEF；③△CEF的周长为2；④S△CEF＝S△ABE+S△ADF，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．例如：如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°且DC＝BC，那么四边形ABCD就是邻等四边形．

问题解决：如图②，在6×5的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形（点D在格点上），则所有符合条件的点D共有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）分解因式：xy﹣y2＝．

12．（4分）如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝．

13．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

14．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是．

15．（4分）如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作EF⊥BD，交AD于点E、交BC于F，连接BE、DF．若AB＝3，AD＝4．则四边形BFDE的面积．

16．（4分）如图，已知线段AB＝12，点C是线段AB上一动点，将点A绕点C顺时针旋转60°得到点D，连接AD、CD；以CD为边在CD的右侧做矩形CDEF，连接DF，点M是DF的中点，连接BM，则线段BM的最小值是．

三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（6分）解不等式组：，并写出它的正整数解．

18．（6分）先化简，再求值：（1+），再从﹣2，﹣1，0，2四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值．

19．（8分）解下列方程：

（1）x2+12x+27＝0；

（3）．

20．（6分）已知：如图，点O为?ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE＝BF．

21．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，

∴，

解得．

故另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

仿照上面的方法解答下面问题：

（1）已知二次三项式x2+3x﹣c有一个因式是（x﹣5），则c＝；

（2）已知二次三项式2x2﹣6x﹣k有一个因式是（x﹣5），求另一个因式以及k的值．

22．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

（1）求证：BD＝EC；

（2