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八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共12小题48分）

1．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

3

A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．x﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

22

C．（x+1）（x+3）＝x+4x+3D．x+2x+1＝x（x+2）+1

2．（4分）如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝2，AD＝5，则CD的长为（）

A．4B．3C．2D．1.5

2

3．（4分）若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．3B．2C．1D．0

4．（4分）下列各命题是真命题的是（）

A．平行四边形既是轴对称图形及是中心对称图形B．有一个角是直角的平行四边形是正方形

C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，

2018年销量为125.6万辆，销量逐年增加，到2020年销量为130万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）

222

A．125.6（1﹣x）＝130B．125.6（1+2x）＝130C．130（1﹣x）＝125.6D．125.6（1+x）＝130

6．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接

BE，则BE的长为（）

A．5B．4C．3D．2

7．（4分）若关于x的分式方程有增根x＝﹣2，则k的值为（）

A．﹣B．﹣C．D．

8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，

连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A．4B．3C．2D．1

9．（4分）关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣2B．a＞﹣2且a≠﹣1C．a＞2D．a＞2且a≠3

10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，

以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）

A．1B．3C．2D．2.5

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二、填空题（每小题4分，共6小题24分）

2

11．（4分）多项式x+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．

12．（4分）如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中

∠1+∠2＝．

13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心、以BC的长为半

径画弧，交AB于点D，