第8章 第1课时　直线的方程-备战2025年高考数学一轮复习（解析版）.pdf

【教师备选资源】

新高考卷三年考情图解高考命题规律把握

1．常考点：直线方程、圆、圆锥曲线

的概念和性质．

一般以选择题或填空题为主，重在考查

学生的双基．

2．轮考点：定点问题、最值问题、计

算证明问题及探索性问题．

常以直线与圆锥曲线的位置关系为载

体，重在考查等价转化思想、方程思想

及数学运算能力．

第1课时直线的方程

[考试要求]1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计

算公式.2．根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜

截式、两点式、截距式及一般式．)

1．直线的方向向量

(1)AB

设，为直线上的两点，则就是这条直线的方向向量．

(2)若直线l的斜率为k，则直线l的一个方向向量为(1，k)．

2．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向

αl

之间所成的角叫做直线的倾斜角．

(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α180°．

3．直线的斜率

(1)定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字

母k表示，即k＝tan_α(α≠90°)．

(2)过两点的直线的斜率公式

−

如果直线经过两点P(x，y)，P(x，y)(x≠x)，其斜率k＝21．

11122212

−

21

4．直线方程的五种形式

名称方程适用范围

yyk(xx)xx

点斜式－＝－不含直线＝

000

ykxbx

斜截式＝＋不含垂直于轴的直线

＝

−−

2121

xxyy

两点式不含直线＝和直线＝