培养小学生数学思维的有效策略 .pdf

一、教学内容

以人教版小学数学六年级下册“圆锥的体积”为例，通过引导学生回顾长方体、

圆柱的体积计算公式，激发学生对新知识的探究欲望,通过创设情境、提出问题、

启发思考、引导猜想、小组合作、实验验证以及汇报交流等环节，逐步推导出圆

锥的体积计算公式，并加深学生对该公式的理解和忆。

二、教学目标

▲使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

▲通过引导学生经历观察、猜想、实验、验证等数学活动过程，培养学生的

空间观念、推理能力和实践能力。

▲使学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

同时，培养学生的合作意识和创新精神。

三、教学重难点

教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程及其运用。

教学难点：理解圆锥体积计算公式中“等底等高”的条件及其对体积关系的影

响。通过实验验证和汇报交流等环节，帮助学生突破这一难点，加深对圆锥体积

计算公式的理解。

四、教学过程

（一）回顾旧知，铺垫新知

师：同学们，大家好！在今天的数学课上，我们将一起探索圆锥的体积计算

公式。但在开始之前，我想先带大家回顾一下我们已经学过的知识。数学学习就

像建造一座高楼大厦，每一层都建立在之前的基础上。得我们之前是如何一步

步推导出圆柱和长方体体积公式的吗？

学生齐声回答：得！

师：非常好！请大家闭上眼睛，深呼吸，放松身心。现在，我想让你们在脑

海中构建一个圆柱和一个长方体。试着想象它们的每一个面、每一条边，感受它

们的形状和空间结构。同时，思考一下，我们是如何计算它们的体积的？

（学生闭上眼睛，按照教师的引导进行想象和思考。）

师：现在，请大家慢慢睁开眼睛。那么，谁能告诉我，长方体的体积计算公

式是什么？

生1：长方体的体积等于长、宽、高的乘积！

师：非常棒！那么，圆柱的体积计算公式呢？

生2：圆柱的体积等于底面积乘以高！

师：很好！你们对之前的知识掌握得很牢固。这两个公式是我们今天学习圆

锥体积计算的重要基础。现在，我们已经站在新的知识起点上，准备好迎接新的

挑战了吗？

学生齐声回答：准备好了！

（设计意图：通过引导学生回顾长方体、圆柱的体积计算公式，不仅复习了

旧知识，还激发了学生的学习兴趣和探究欲望。同时，通过闭眼想象和思考的过

程，培养学生的空间想象力和思维能力。）

（二）创设情境，提出问题

师：今天我们要迎来一个新的挑战——探索圆锥的体积计算公式。首先，让

我们来思考一下，圆锥和我们之前学过的圆柱有什么相似之处呢？

（学生思考，互相讨论）

生1：它们都有一个圆形的底面。

生2：它们都有一个顶点，而且都是将从底面到顶点的距离作为高。

师：没错，你们观察得很仔细。那么，基于这些相似之处，你们认为该如何

推导圆锥的体积计算公式呢？

（学生陷入沉思）

师：我们可以回顾一下之前推导圆柱体积公式的方法。我们曾经通过把圆柱

切割并重新组合成一个近似的长方体来推导它的体积公式。那么，对于圆锥，我

们是否也可以尝试类似的方法呢？

（学生议论纷纷，表现出浓厚的兴趣）

师：让我们暂时放下这个疑问。现在，请大家拿出手中的圆锥与圆柱学具，

仔细观察，看看你们能发现什么有趣的现象或关系。

（学生观察学具，互相交流）

（设计意图：通过创设情境并提出问题，激发学生的探究欲望和好奇心。同

时，通过引导学生回顾圆柱体积公式的推导方法，为接下来探索圆锥体积公式做

好铺垫。）

（三）启发思考，引导猜想

师：看来大家都观察得很认真。现在，请告诉我，你们发现了什么有趣的现

象或关系？

生3：老师，我发现圆锥和圆柱的底面是完全一样的。

生4：我也发现了，而且如果它们的高一样的话，圆锥看起来就像是圆柱的

一部分。

师：很好！那么，基于这些发现，你们猜想一下，圆锥的体积与圆柱的体积

之间可能存在怎样的关系呢？

生5：我猜想圆锥的体积可能是圆柱体积的一部分，如三分之一或二分之一。

生6：我觉得不一定是这样简单的