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课时质量评价(五十四)
1．已知点P(－2，－1)为椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M为C上第二象限内一点，点M关于直线x＝－2的对称点为N，直线PN与C交于另一点Q，O为坐标原点，求证：MQ∥OP.
(1)解：由点P(－2，－1)在椭圆C上，得?22a2＋?1
由椭圆C的离心率为32，得c2a2＝a2
由①②，解得a2＝8，b2＝2，
所以椭圆C的标准方程为x28＋
(2)证明：因为点M，N关于直线x＝－2对称，所以直线PM与PN关于直线x＝－2对称，
则kPM＋kPN＝0，易知直线PM的斜率存在且不为0.
设直线PM的斜率为k，则直线PN的斜率为－
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