- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第二章一元二次方程北师版1认识一元二次方程第1课时一元二次方程的相关概念
1.一元二次方程的定义:只含有一个未知数x的__________方程,并且都可以化成______________________(a,b,c为常数,a_______0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式:我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的_____________,其中ax2,bx,c分别称为_________、_____________和_____________;a,b分别称为________________和__________________.整式ax2+bx+c=0≠一般形式二次项一次项常数项二次项系数一次项系数
B知识点一:一元二次方程的定义
【变式训练】1.(a+2)x2-2x+3=0是关于x的一元二次方程,则a所满足的条件是________________.a≠-2
【典例导引】【例2】一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.3,2,1B.3,2,1C.3,-2,-1D.-3,2,1知识点二:一元二次方程的一般形式C
【变式训练】2.将2x(x-1)=3(x+5)+4化为一元二次方程的一般形式为_____________,其二次项系数是_______,一次项系数是_______,常数项是________.2x2-5x-19=02-5-19
【典例导引】【例3】某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为x米,则可列方程为()A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=180知识点三:由实际问题抽象出一元二次方程C
【变式训练】3.有一根20m长的绳子,怎样用它围成一个面积为24m2的矩形?设矩形的长为xm,依题意可得方程_____________________.x(10-x)=24
一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x-1)2+1=02.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是()A.a0B.a≠0C.a=1D.a≥0DB
3.若(m-1)2+n2=0,则下列关于x的方程是一元二次方程的是()A.mx2+5x-n=0B.(m2-1)x2+(n+3)x-5=0C.(m-1)x2+(n-1)x-7=0D.nx2+mx-1=0A
BA
二、填空题6.若关于x的方程(a+3)x|a|-1-3x+2=0是一元二次方程,则a的值为_______.7.一元二次方程3x2-7=5x的一次项系数是_______,常数项是______.8.把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是__________________,其中二次项系数是______,一次项的系数是______,常数项是________.3-5-7x2+2x-1=012-1
x2+8x-7.5=0
三、解答题10.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36,求正方体的边长x;解:6x2=36.一般形式为:6x2-36=0
11.已知关于x的方程为(k2-1)x2+(k+1)x-2=0.(1)当k取何值时,此方程为一元一次方程?并求出此方程的根;(2)当k取何值时,此方程为一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项.解:(1)k=1,x=1(2)k≠±1,二次项系数为k2-1,一次项系数为k+1,常数项为-2
解得a=1,b=2,c=-3.∵a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,∴所求的方程为x2+2x-3=0
文档评论(0)