2024-2025学年度北师版七上数学-第三章-整式及其加减-回顾与思考【课件】.pptxVIP

第三章整式及其加减;;1.相关概念.

（1）代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数

式.单独一个或一个也是代数式.

（2）单项式：由数与字母的?所组成的代数式叫作单项

式.一个单项式中，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数.

（3）多项式：几个单项式的叫作多项式.一个多项式

中，单项式的个数叫作多项式的；次数最高的项

的叫作这个多项式的次数.

（4）整式：和统称为整式.;2.求代数式的值的一般步骤.

（1）代入：用具体的数值代数式中对应的字母；

（2）计算：按照代数式中给出的计算出结果.;3.整式加减运算.

（1）同类项：所含字母，并且相同字母的指数也?

的项叫作同类项.把同类项合并成一项叫作合并同类项.

（2）去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的

“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都；括号前

是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各

项的符号都要?.

（3）整式的加减，实际上就是和?.;4.探索与表达规律.

有两种形式：数字变化规律和图形变化规律.变化规律体现了由

特殊到一般的思想.;;要点一代数式;【解析】空白部分的面积＝大长方形的面积－两个阴影长方形

的面积＋两个阴影长方形重叠部分的面积，故栽种花草部分的

面积是（ab－ax－bx＋x2）m2.故答案为（ab－ax－bx＋x2）.;;2.已知a2＋2a－5＝0，则代数式2a2＋4a－5的值是?.;要点二整式;（2）当k为何值时，该整式是二次多项式？;（3）当k为何值时，该整式是二项式？;【点拨】几个单项式的和叫作多项式，每个单项式叫作多项式

的项，其中不含字母的项叫作常数项，单项式的个数叫作多项

式的项数.多项式中次数最高的项的次数叫作多项式的次数.;;?;?;要点三整式的加减;（2）15a2－[－4a2－（6a－a2）－3a]，其中a＝－2；;（3）3xy＋10y＋5x－（2xy＋2y－3x），其中xy＝2，x＋y

＝3.

【思路导航】（3）先去括号，再合并同类项，最后把xy和x＋y的值代入即可求解.;;?;要点四整式在实际生活中的应用;若从A地运往甲地x台，则总运费需要多少元？（用含x的代数

式表示）

【思路导航】总费用＝从A地运往甲地的费用＋从A地运往乙地

的费用＋从B地运往甲地的费用＋从B地运往乙地的费用，把相

关数值代入即可求解.;解：因为从A地运往甲地x台，A地有机器17台，

所以从A地运往乙地（17－x）台.

因为甲地需要18台，

所以从B地运往甲地（18－x）台.

因为乙地需要14台，

所以从B地运往乙地14－（17－x）＝（x－3）台.

故总运费为600x＋500×（17－x）＋400×（18－x）＋800×

（x－3）＝（500x＋13300）元（3≤x≤17，且x为整数）.;;（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通

过计算说明选择哪种方案更为优惠.;要点五探索与表达规律;（2）可以用（1）中的规律判断一个四位数能否被3整除吗？请

说明理由.

【思路导航】先设每个数位上的数字，表示出三位数或四位

数，再变形看是否是3的倍数.;解：（2）可以用（1）中的规律判断一个四位数能否被3整除.

理由如下：

设这个四位数是1000a＋100b＋10c＋d，

则1000a＋100b＋10c＋d

＝999a＋99b＋9c＋（a＋b＋