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湖南省邵阳市城步县2024届中考押题数学预测卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()
A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1
2.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
3.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①ac0;②a-b+c0;?当时,;,其中错误的结论有
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
4.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()
A.20cm2 B.20πcm2 C.10πcm2 D.5πcm2
5.一个正方形花坛的面积为7m2,其边长为am,则a的取值范围为()
A.0<a<1 B.l<a<2 C.2<a<3 D.3<a<4
6.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是(??)
A.????????????????????? B.????????????????????? C.????????????????????? D.
7.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为()
A.m> B.m C.m= D.m=
8.已知方程的两个解分别为、,则的值为()
A. B. C.7 D.3
9.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是
A. B. C. D.
10.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若m+=3,则m2+=_____.
12.若代数式有意义,则实数x的取值范围是____.
13.如图,在中,,,为边的高,点在轴上,点在轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动
连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.当的边与坐标轴平行时,______.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是_____.
15.使有意义的x的取值范围是______.
16.圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_____cm1.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且
A(-1,0),B(4,0),∠ACB=90°.
(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似,求P点的坐标;
(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点N的坐标;若不存在,请说明理由.
图1备用图
18.(8分)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
19.(8分)先化简,再求值:,其中x=﹣1.
20.(8分)解不等式组,
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得_____;
(2)解不等式②,得_____;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为_____.
21.(8分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线l1:y=kx(k≠0),直线l2:y=-x-2,直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且l1与l2相交于点C,直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再
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