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2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练：探索规律

一、单选题

1．观察下图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要（）根火柴棒。

A．34 B．40 C．29 D．33

2．奇思发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温有一定关系，下表是他通过实验记录的数据。按这个规律，气温18℃时，蟋蟀每分钟叫（）次。

气温/℃

12

13

14

15

蟋蟀每分钟叫的次数

63

70

77

84

A．87 B．91 C．98 D．105

3．一个报告厅第一排有20个座位，后面一排都比前面一排多2个座位，那么第n排有（）个座位。

A．20＋2n B．19＋2n C．18＋2n D．18＋n

4．小红按照一定的规律用小棒摆出了下图中的四幅图。如果按照这个规律继续摆，第五幅图要用的小棒根数是（）。

A．23根 B．31根 C．35根 D．45根

5．按如图的规律，用小三角形摆图形，摆第6个图形需要小三角形的个数为（）

A．25 B．36 C．40 D．48

6．一列分数12，23，34，45，

A．nn+1 B．n+1n C．1n

二、判断题

7．15-9，14-8，13-7，12-6，。按照规律，横线上是10-4。（）

8．已知表示65，表示86，那么表示58。（）

9．如果☆÷△=5，那么，（☆×6）÷△=30（）

10．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996规律，可以得出99999×99996=9999500004。（）

11．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（）

12．74+73

三、填空题

13．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．

14．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

15．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3只共高18厘米，5只共高24厘米，一只杯子高厘米，9只杯子叠起来高厘米。

16．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。

17．瑞士的一位教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632……中发现了一条规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请根据规律写出第7个数

18．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。小明摆这个正方形，用了个■。

19．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要根小棒，……摆a个八边形需要根小棒。

20．如图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按图中的规律一直铺下去。第5个图形有黑、白两种三角形分别是和个。

21．已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999则44444×99999＝。

22．如下图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐人。

23．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有个小正方形，第组图形有28个小正方形。

24．像这样摆下去，第④个图有个圆，第⑧个图形有个圆。

四、解决问题

25．将棱长为3cm的正方体按如下方式摆放在桌子上。

小正方体的个数/个

2

4

6

8

露在外面的面/个

露在外面的面的面积/cm2

26．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子。

（1）把下表填写完整。

餐桌的张数

1

2

3

4

5

6

7

坐的人数

4

6

8

（2）你能发现餐桌的张数(m)与坐的人数(n)之间的关系吗？

27．摆一摆，找规律。

（1）第7个图形是什么图形？

（2）摆第8个图形需要用多少根小棒？

28．用4根同样长的火柴棒围成图1，面积是1；用10根火柴棒围成图2，面积是4…

（1）用根火柴棒围成图3，面积是。

（2）你能继续往下填吗？

层数

1

2

3

4

5

……

火柴棒根数

4

10