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2023—2024学年四川省泸州市泸县太伏镇太伏初级中学校八年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.若二次根式有意义,则x能取的最小整数值是()
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
(★)2.在平行四边形中,若,那么的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()
A.3,4,5
B.5,12,13
C.1,2,3
D.9,12,15
(★★)4.下列二次根式中,是最简二次根式的是().
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列各式计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.估计的值在()
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
(★★★)7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是()
A.两组对边分别平行
B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
(★★)8.如图,平行四边形的对角线,相交于点,且,,则的周长为()
A.28
B.18
C.14
D.24
(★★★)9.如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当时,它是菱形
B.当时,它是菱形
C.当时,它是矩形
D.当时,它是正方形
(★★)10.如图,在中,,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点,连接DE,CF.若,则DE的长度为()
A.1
B.2
C.
D.4
(★★★)11.如图,点在正方形的对角线上,且,点,分别在正方形的边,上,且,若正方形的边长为,则四边形的面积为()
A.9
B.12
C.16
D.3
(★★★)12.如图,是矩形的边上一个动点,矩形的两条边、的长分别为和,那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是()
A.
B.
C.
D.无法确定
二、填空题
(★★)13.在实数范围内分解因式:_______.
(★★★)14.如图,一根旗杆在离地面处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前的高为__.
(★★★)15.如图,一块砖宽cm,长cm,CD上的点B距地面的高cm,地面上的A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是________cm.
(★★)16.如图,在菱形中,,,点E,F分别是边,的中点,是上的动点,那么的最小值是_______.
三、解答题
(★★)17.计算:.
(★★★)18.计算:
(★★★)19.先化简:,再求值,其中.
(★★)20.如图,在平行四边形中,,分别是,上的点,且,与相等吗?说明理由.
(★★)21.如图,在四边形ABCD中,,,,,BC⊥DC于点C.求四边形ABCD的面积.
(★★★)22.如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长.
(★★)23.如图,一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距离墙ON有3米.
(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长.
(2)若梯子顶点A下滑1米到C点,求梯子的底端向右滑到D的距离.
(★★★)24.如图,在中,,过点C的直线,D在边上一点.过点D作,交直线于E,垂足为F,连接、.
(1)求证:;
(2)当点D在中点时,四边形是什么特殊四边形?说明你的理由.
(★★★)25.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形BCE,连接AE,DE.
(1)求证:AE=DE;
(2)过点D作DF⊥AE,垂足为F,若AB=2cm,求DF的长.
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