2023—2024学年四川省广安市广安区广安友实学校八年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省广安市广安区广安友实学校八年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图象中，表示y是x的一次函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，在中，是斜边上的中线，若，则（）

A．10

B．6

C．8

D．5

(★)4.下列各点中在函数的图象上的点是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在正方形的外侧，作等边，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如果直角三角形两边分别为3和4，那么这个三角形的第三边可能是（）

A．

B．7

C．

D．1

(★★)7.如图，在中，，，，D，E，F分别是，，的中点，则的周长是（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.下列图象中可能是一次函数的图象的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.下列说法中，错误的是（）

A．平行四边形的对角线相等

B．平行四边形的对角相等

C．有一个角是的菱形是正方形

D．矩形的对角线相等且互相平分

(★★)10.甲乙两车沿着公路从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间的对应的关系如图所示，则下列结论正确的有几个（）

①甲车的平均速度为．

②乙车的平均速度为．

③甲乙两车在10：00时相遇．

④乙比甲车先到达B地．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.在函数中，自变量x的取值范围是______．

(★★)12.一次函数的图象不经过第_____象限．

(★)13.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________．

(★)14.若函数是关于x的正比例函数，则____．

(★★)15.四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边的中点是坐标原点O，固定点A，B，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)

(2)

(★★)17.已知与成正比例，且当时，，求y关于x的解析式．

(★★★)18.如图所示，在平行四边形中，点M，N分别在，上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当时，求．

(★★★)19.在平面直角坐标系中，一次函数图象与正比例函数的图象交于点P．

(1)求交点P的坐标；

(2)观察图象，直接写出关于x的不等式的解集．

(★★★)20.如图，铁路上、两点相距，、为两村庄，若，，于，于，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．

(1)求E应建在距A多远处？

(2)和垂直吗？试说明理由．

四、填空题

(★★)21.定义一种新运算：对于两个非零实数，．若，则的值是___________．

(★★)22.如图，边长为1的正方形组成的方格网中，A、B、C都在格点上，则的度数为_______．

(★★)23.如图，在直角坐标系中，C点在线段上，D点在线段上，将沿直线折叠后，B点与A重合，则点C坐标是_____．

(★★★)24.四边形是平行四边形，，的平分线交直线于点，若，则的周长为______．

(★★★★)25.如图，直线与x轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线l于点，以为边构造等边三角形，按此规律进行下去，则点的横坐标为_______．

五、解答题

(★★★)26.广安友实学校非常注重培养学生实践操作能力，今年初二年级生物实验操作考试取得了非常好的成绩，考试期间，学校计划租用18辆客车送720名学生参加考试，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表所示，已知两种客车都要租用．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

50

30

租金（元/辆）

120

1