2023—2024学年四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校九年级下学期3月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校九年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.四个实数，0，2，中，最大的数是（）

A．

B．0

C．2

D．

(★)2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（）

A．9，8

B．9，9

C．8.5，9

D．8，9

(★★)5.如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，抛物线与轴交于点，对称轴是直线，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．点在函数图象上

二、填空题

(★★)9.因式分解：______．

(★★)10.点在反比例函数的图象上，该反比例函数位于第_____象限．

(★★)11.如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______．

(★★)12.分式方程的解是____________．

(★★★)13.如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则___________．

三、解答题

(★★★)14.（1）计算：．

（2）解关于的不等式组：．

(★★★)15.随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图．

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)______，______，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为______度；

(2)本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率．

(★★)16.避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，）

(★★★)17.如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

(★★★★)18.如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点，直线与轴交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)是轴上一点，且，求点的坐标；

(3)在坐标轴上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形？直接写出点的坐标．

四、填空题

(★★★)19.如果时，那么代数式的值______．

(★★)20.若是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则另一根为_____，c=_____．

(★★★)21.如图，AD为的中线，点E，F分别为的中点，连接．现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______________．

(★★★)22.如图，正方形的边长为，曲线叫“正方形的渐开线”，其中、、、、的圆心依次按，，，循环，长度分别标记为，，，，当弧线长度标记为时，的值为______．

(★★★)23.在正方形中，，点P是边上一动点（不与点D、C重合