2023—2024学年上海市静安区八年级下学期期末数学试卷.docVIP

2023—2024学年上海市静安区八年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★)1.下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票，中奖

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画一个凸多边形，其外角和是

(★★)2.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.下列方程有实数根的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列说法中，正确的是（）

A．平行向量的方向相同

B．方向相反的向量是相反向量

C．平行向量的方向相反

D．方向相反的向量是平行向量

(★★)5.已知四边形中，，如果只添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A．

B．

C．

D．与互相平分

(★★★)6.把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为点E，边交边于点G，连接（如图所示），当时，下列结论中，不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.函数中，自变量x的取值范围是__________．

(★)8.直线的截距是_________．

(★★)9.方程的根是__________．

(★)10.如果关于的方程有实数解，那么常数的取值范围是_______．

(★★)11.已知方程，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是_______．

(★)12.化简：_______．

(★★)13.一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是___________．

(★★)14.从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是________．

(★★)15.梯形中，，这个梯形的中位线的长度为_______．

(★★)16.如图，在平行四边形中，平分，交边于点平分，交边于点F，如果，那么_______．

(★★★★)17.如图，正方形和正方形中，、、三点共线，点在上，，，是的中点，那么的长是_______．

(★★★)18.如果一个函数图像上存在横、纵坐标相等的点，那么称这个点为这个函数图像的“等值点”，比如：点是函数图像上的“等值点”．已知点，点B是函数图像上的“等值点”，点C是函数图像上的“等值点”，如果四边形是等腰梯形，那么点D的坐标是_______．

三、解答题

(★★★)19.解方程：

(★★★)20.解方程组：

(★★★)21.已知一次函数，完成下列问题：

(1)求在这个函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围；

(2)求经过点，且平行于直线的一次函数的解析式．

(★★★)22.某汽车销售店根据过去几个月的销售记录，得到了每月的销售成本y（万元）与销售车辆x（辆）之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；（不写定义域）

(2)如果该店每月的销售收入w（万元）与销售车辆x（辆）之间恰好成正比例关系，且当月销售10辆汽车时，销售收入与销售成本相等．

①求w关于x的函数解析式；（不写定义域）

②如果汽车销售店想要每月的净利润不少于13万元，那么该店每月应至少销售多少辆车？（净利润=销售收入-销售成本）

(★★★)23.某工厂接到制作2000件物理实验模型的加工订单，为了尽快完成任务，工厂对原加工计划进行了调整，经测算，如果平均每天比原计划多加工20件，那么能提早5天完成任务．

(1)求工厂原计划每天加工物理实验模型的件数；

(2)在生产模型的过程中，检验员会在一段时间内先后对多个批次的模型合格情况进行抽查，目的是估计产品的报废率，及时调整生产数量与进度，满足客户需求．

下表是检验员对该物理实验模型产品抽查过程中的数据统计：

抽取模型数累计m（件）

50

100

150

200

250

300

400

报废模型数累计n（件）

0

3

4

5

5

6

8

模型报废的频率（精确到0.001）

0

0.03

0.027

0.025

0.02

0.02

0.02

请估计这批物理实验模型成品的报废率约为_______（精确到）；结合你的估计帮助工厂计算，至少还需生产_______件产品才能完成订单的需求．

(★★★)24.如图，在等腰中，为边上的中线，过点A作，且，连接．

(1