2023—2024学年陕西省西安市经开区八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省西安市经开区八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列现象属于平移的是（）

A．战机缠斗

B．仰卧起坐

C．树叶飘落

D．拉开抽屉

(★)2.下列各式中，属于不等式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法正确的有（）

①所有定理都是真命题②真命题的逆命题是真命题

③假命题的逆命题是真命题④每个定理都有逆定理

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)7.若关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，这是由6个等边三角形和1个直角三角形拼成的六边形，若中间最小的等边三角形的边长为1，则的长是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

二、填空题

(★)9.已知等边三角形的边长为2，则该等边三角形的周长为________．

(★)10.若，则_________．（填“”或“”）

(★★)11.如图，将沿直线向右平移，得到，若，，C为的中点，连接，则的度数为______．

(★★)12.如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为______________．

(★★★)13.在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式组的解集是_________．

三、解答题

(★)14.如图，在中，，求的度数．

(★)15.已知是关于x的一元一次不等式，求该不等式的解集．

(★★)16.如图，，，，，垂足分别为C，F．求证：．

(★★)17.如图，在直角中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于．”

已知：，，是的内角．

求证：，，中至少有一个内角小于或等于．

(★★)19.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称．

(1)求a，b的值．

(2)已知点，将点C绕原点按逆时针方向旋转后，其对应点的坐标为________．

(★★)20.解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．

(★★★)21.如图，已知，OC平分，于点F，，，求的长．

(★★★)22.阅读与思考

阅读下列材料，并完成相应的任务．

定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程是不等式组的“关联方程”．

任务：

(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______．（填序号）

(2)若关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求m的取值范围．

(★★★)23.如图，将沿方向平移得到，若为的中点，为与的交点，，，

(1)求的长

(2)求图中阴影部分的面积

(★★★)24.如图，将绕点A顺时针旋转得到，连接，．

(1)求证：是等边三角形．

(2)若，，，求的长．

(★★★)25.某班为了丰富学生的课外活动，计划购买10个足球和20根跳绳，一共需要1600元，其中足球的单价是跳绳单价的3倍多10元．

(1)问跳绳和足球的单价各是多少?

(2)若学校计划用不超过2000元的经费购买足球和跳绳，足球和跳绳的总数为40，且跳绳的数量不多于足球数量的3倍，则最多可购买多少个足球?

(★★★)26.综合与探究

某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程．

操作体验

如图，是等腰直角三角形，，，D是的中点，E为边上的动点，以为直角边，E为直角顶点，向左侧作等腰直角三角形，连接，与直线交于点P．

（1）如图1，当点E与点C重合时．

①求的长．

②求证：．

操作发