2023—2024学年陕西省宝鸡市宝鸡市第一中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年陕西省宝鸡市宝鸡市第一中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列交通标志中为中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.用反证法证明命题“在中，，则”时，首先应该假设（）

A．

B．

C．且

D．且

(★★)3.如图，在中，，将绕点旋转，得到，点的对应点在的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（）

A．顺时针，

B．逆时针，

C．顺时针，

D．逆时针，

(★★)4.将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知在和中，，，，若用“HL”判定，则需要添加的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，点分别在边上，连接于点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若关于的不等式的正整数解是．则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，若点是等边的边上一点，将绕点顺时针旋转得到，连接，则下列结论：①；②；③，其中正确的个数有（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

二、填空题

(★★)9.用不等式表示的倍加上6大于：______．

(★★)10.命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是__．

(★★★)11.将点向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点，点恰好落在轴上，则点的坐标是______．

(★★★)12.如图，点在一次函数（，且为常数）的图象上，则关于的不等式的解集是______．

(★★)13.如图，是等边三角形，是延长线上一点，于点，交于点于点．若，，则的长为______．

三、解答题

(★★)14.解不等式组．

(★★★)15.如图，在四边形中，，，连接，并过点作于点，求的长度．

(★★★)16.在实数范围内定义一种新运算：“”：当时，；当时，．例如：，．若，求的取值范围．

(★★)17.如图，已知和线段，请用尺规作图法在线段上找一点P，使得点P到的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.如图，将沿着射线的方向平移到达的位置．若，求线段的长．

(★★)19.如图，在中，，，是延长线上一点，点在上，且．求证：．

(★★★)20.如图，与关于C点成中心对称，若，，，求的长

(★★★)21.某社区决定购买黑芝麻汤圆和水晶汤圆共150袋慰问社区困难家庭，超市里黑芝麻汤圆每袋6元，水晶汤圆每袋10元，如果预算资金不超过1260元，请问最多能购买水晶汤圆多少袋？

(★★)22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别定．

(1)画出将向下平移5个单位后得到的，点A，B，C的对应点分别为点；

(2)画出将绕原点O逆时针旋转后得到的，点A，B，C的对应点分别为点．

(★★★)23.如图，直线（，为常数）分别交轴，轴于点．直线（为常数）分别交轴，轴于点，与直线相交于点，已知．

(1)求直线的表达式；

(2)求当时，的取值范围．

(★★)24.如图，在中，点在上，点在上，，连接与且相交于点，有．求证：为等腰三角形．

(★★)25.蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴、馥郁甜香，极具地方特色、小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同：

甲樱桃园：游客进园需购买32元的门票，采摘的樱桃按定价的6折优惠；

乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠．

设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲乙果园采摘所需总费用分别为、元．

(1)分别求出、与x之间的函数关系式；

(2)小张应选择哪家樱桃园采摘樱桃更划算？

(★★★★)26.【问题背景】

如图，在中，，，是的角平分线，它们相交于点．

【初步探究】（1）如图1，连接，求证：点在的平分线上；

【深入探究】（2）如图2，延长交于点，过点作于