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2023—2024学年山西省晋中市太谷区七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.计算的结果为()
A.
B.
C.
D.2
(★)2.如图,直线、被直线所截,,下列条件能判定的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列各式中,计算结果等于的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列图形中,表示点直线的距离是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.下列各式:①,②,③,④,其中在进行乘法运算时,能够利用平方差公式进行运算的个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
(★★)6.如图,直线AB、CD相交于点O,则推导出“∠AOD=∠BOC”,下列依据中,最合理的是()
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
(★★)7.甲醛,又名蚁醛,是目前严重危害人体健康的有毒气体.《家庭室内空气环境质量》国家标准规定住宅和商业办公场所的甲醛标准是克/立方米.将克用科学记数法可表示为()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.若,则()
A.
B.
C.
D.
(★★)9.将变形正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★)
11.化简的结果是_____________.
(★★)12.装裱是装饰书画类、碑帖等的一门特殊技艺.古代装裱等名称叫做“裱背和裱面”,亦称“装潢”,又称“装池”.如图,整个画框的长和宽均是,中间部分是长方形的画心,长为,宽为,则画心外阴影部分面积是________________.
(★★)13.已知直线,将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置,使,两点分别落在直线,上.若,则的度数是____________.
(★★)14.计算的结果是______.
(★★)15.如图,将一长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点、的位置,若,则______.
三、解答题
(★★)16.计算:
(1)
(2)
(3);
(4).
(★★★)17.如图,已知∠α,求作:∠AOB,使∠AOB=2∠α.(要求:在指定作图区域用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(★★)18.下面是小明进行整式运算的过程,请你认真阅读并完成相应任务:
解:
……第一步
……第二步
……第三步
任务一:第一步计算的依据是;
任务二:上述计算过程中,第步出现错误,发生错误的原因是;
任务三:求出当时,该运算的正确结果;
(★★)19.周日上午,李颖和骑友响应国家低碳出行的号召,从家出发骑自行车去南山,8点离开家,14点回家.如图表示她离家的距离S(千米)与所用时间t(时)之间的函数图象.根据这个图象回答下列问题:
(1)在这个过程中,自变量是,因变量是;
(2)李颖第一次休息了多长时间?此时离家多远?
(3)直接写出图中点A表示的实际意义.
(4)哪个时段李颖骑行的平均速度慢?此时骑行的平均速度是多少?
(★★★)20.补全证明过程:
如图,一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于、、、,如果,,求证.
证明,已知
①
②,等量代换
,③
,④
又,已知
⑤,内错角相等,两直线平行
⑥,⑦
.等量代换)
(★★)21.“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,是说因为气温随地势的上升而降低这一特点,才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小明对某地某一时刻距离地面的高度与温度测量得到的表格.
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