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2023—2024学年山东省枣庄市峄城区八年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★)1.以下是“双减”背景下学校社团拓展课程的相关图片,其中是中心对称图形的是()
A.剪纸
B.琵琶
C.钢笔
D.乒乓球拍
(★★)2.如图是“一带一路”示意图,若记北京为地,莫斯科为地,雅典为地,分别连接、、,形成一个三角形.若想在三角形内部建立一个货物中转仓,使其到边、、的距离相等,则中转仓的位置应选在()
A.三条中线的交点处
B.三条高所在直线的交点处
C.三条角平分线的交点处
D.三边的垂直平分线的交点处
(★★)3.若,下列选项中不正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则的值为()
A.3
B.2
C.1
D.0
(★★)5.如图,按下面的程序进行运算,规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若某运算进行了2次才停止,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,小明想利用“,,”这些条件作.他先作出了和,在用圆规作时,发现点出现和两个位置,那么的长是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.如图,已知点A(2,3),B(5,1),若将线段AB平移至A1B1,A1在y轴正半轴上,B1在x轴上,则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为()
A.2,3
B.1,4
C.2,2
D.1,3
(★★)8.如图,将绕点O顺时针旋转后,得到,下列说法正确的是()
A.点B的对应点是点C
B.
C.
D.
(★★)9.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)10.分解因式的结果是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.a,b分别表示一个苹果、一个梨的质量,且同类水果质量相等,则根据如图天平所示可列出的不等关系是________.
(★★★)12.如图,在中,根据尺规作图痕迹,,若的周长为18,则点F到线段的距离是_______.
(★★★)13.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,则关于x的不等式组的解集为__________.
(★★)14.如图,是等腰直角三角形,,,将绕点旋转,得到,此时点的坐标为______.
(★★)15.已知,,则_________.
(★★)16.如图,在平面直角坐标系中,已知点,,将顺着x轴无滑动的滚动.第一次滚动到①的位置,点A的对应点记作点;第二次滚动到②的位置,点的对应点记作点;第三次滚动到③的位置,点的对应点记作点;…;依次进行下去,发现点,,,…,则点的坐标为____________.
三、解答题
(★★)17.解不等式,并把解集表示在数轴上.
(★★★)18.解不等式组
下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务:
解:由①得:
第1步
第2步
第3步
第4步
任务一:该同学的解答过程第_______步出现了错误,错误原因是_______,不等式①的正确解集是_______;
任务二:解不等式②,并写出该不等式组的解集.
(★★)19.如图,中,,点D是边延长线上一点.
(1)尺规作图:过点D作于点E,交于点F(要求:保留作图痕迹,标明字母,不写作法;如果完成有困难,可画出草图后解答(2)题);
(2)在(1)得到的图中,求证:.
(★★)20.因式分解:
(1);
(2).
(★★★)21.在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为个单位长度.
(1)画出关于原点的中心对称图形;
(2)平移,点的对应点的坐标为,画出平移后对应的;
(3)请写出中点的平移距离______.
(★★★)22.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=1.5,BD=2.5.
(1)求点D到直线
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