湖北武汉知名高级中学2024年高一4月月考数学试题+答案.docx

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A;湖北省武汉市育才高中2023～2024学年4月月考高一数学试题

A

;

一、单选题

1.cos1,sin1,tan1的大小关系是

A.sinlcos1tanlB.tan1sinlcos1

C.cos1tanlsinlD.cos1sin1tanl

2.若a∈R,则“a=1”是“(a+i)2为纯虚数”的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

3.已知θ∈(0,π),则sin20=()

BC.口

4.如图所示的矩形ABCD中，E,F满足BE=EC,CF=2FD,G为EF的中点，若

AG=λAB+μAD,则λμ的值为()

A.B.3C.D.2

5.已知向量a=(2,0),若向量b在向量ā上的投影向量,则|ā+b|=

()

A.√3B.√7C.3D.7

6.如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A,B,C在某圆上，且AD//BC,AD⊥CD,

AD=4,BC=3,CD=1,则该圆的面积为().

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口

口

A.B.C.9π

7.折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.某折扇如图1所示，

其平面图为如图2所示的扇形AOB,其半径为3,∠AOB=150°,点E,F分别在AB,CD上，且

FE=20F,则AF·OE的取值范围是()

图1图2

图1

则8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若

则

的最小值为()

A.√2B.2C.1D.2√2

二、多选题

9.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,の,4是常数，A0,w0,的部分图象如图所

示，下列结论正确的是().

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A.f(0)=√3

B.在区间上单调递增

C.将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

10.对于OABC中，有如下判断，其中正确的判断是().

A.若a=8,c=10,A=60°,则符合条件的OABC有两个

B.若sin2A+sin2Bsin2C,则DABC是锐角三角形

C.若SABc=a2sinA,则cosA的最小值为

D.若点P在OABC所在平面且λ∈[0,+oo],,则点P的轨迹

经过OABC的外心.

11.圆O半径为2,弦AB=2,点C为圆O上任意一点，则下列说法正确的是().

A.AB·AC的最大值为6

C.AC·BC6-4√3恒成立

三、填空题

B.|oc-AB+AO|e[0,4]

D.满足AB·AC=0的点C仅有一个

12.复数z满足z=1+2i,①|z=√5;②z=2i-1;③复数z的虚部为2i;④x=Z是方程

x2-2x+5=0在复数范围内的一个解.则以上四个