2023—2024学年山东省日照市五莲县八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省日照市五莲县八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.若式子有意义，则实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．且

(★)2.已知，化简二次根式的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.估算的值在（）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

(★★★)4.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）

A．7，24，25

B．1.5，2，2.5

C．，1，

D．40，50，60

(★★)5.如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（）

A．40

B．10

C．20

D．30

(★★★★)6.如图，在菱形中，分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，分别交于点E、F，连接，若直线恰好经过点A，与边交于点M，连接．则下列结论中错误的是（）

A．

B．如果，那么

C．

D．

(★★★)7.已知，，则代数式的值是（）

A．

B．

C．24

D．

(★★)8.如图，在中，，是边上的高，垂足为，点在边上，连接，为的中点，连接，若，则的长为（）

A．3

B．6

C．5

D．4

(★★★)9.在中，于，是的中点，，若，，则的长是（）

A．

B．

C．1

D．2

(★★★)10.华表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20000公斤，如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶（从点到点）均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约12米，则雕刻在石柱上的巨龙至少（）米．

A．

B．20

C．15

D．

(★★★)11.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是()

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

(★★★)12.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，将沿折叠得到，点落在边上，连接．现有如下4个结论：①；②；③；④．在以上个结论中正确的有（）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

二、填空题

(★)13.已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值______．

(★★★)14.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为______．

(★★)15.某校的校门是伸缩门（如图①）．伸缩门每横行都由30个连在一起的菱形构成，每个菱形的边长均为．当校门完全关闭时，每个菱形的锐角都是，即此时（如图②），而当校门打开时，每个菱形的角都变为角，即此时（如图③），则校门打开时，可供师生进出的部分宽度为__________．

(★★★)16.如图是“毕达哥拉斯树”的“生长”过程：如图1，一个边长为a的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，面积分别为6和8，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形，则a的值为______；再经过一次“生长”后变成了图2．如此继续“生长”下去，第2024次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积之和为______（填数字）．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)18.已知a，b，c为的三边长，化简：．

(★★★★)19.如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知．

(1)求当x等于何值时，?

(2)当时，求的长．

(3)利用图形求代数式的最小值．

(★★★)20.如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连结并延长，使，连结并延长，使，连结．为的中点，连结．

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)若，，，求的度数．

(★★★)21.【问题提出】

（1）如图①，正方形的对角线与相交于点E，连接，若，则正方形的边长为________；

【问题探究】

（2）如图②，在正方形中，点E是边上一点，且