2023—2024学年山东省青岛市青岛通济实验学校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省青岛市青岛通济实验学校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的周长为（）

A．13cm

B．17cm

C．7cm或13cm

D．不确定

(★★)4.如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标是（）

A．（1，﹣6）

B．（﹣1，6）

C．（1，﹣2）

D．（﹣1，﹣2）

(★)5.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A．6米;

B．9米;

C．12米;

D．15米.

(★★)6.将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，已知直线和直线交于点，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（）

A．

B．

C．

D．13

(★★★)10.如图，直角三角形的三边，，，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等?直角三角形（，为正整数），则的长及的面积分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

二、填空题

(★)11.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是：_____．

(★★★)12.分解因式：＝____________．

(★★★)13.某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，则这种品牌的电脑最低可打___折销售．

(★★★)14.不等式组无解，则的取值范围是___________．

(★★)15.如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为__．

(★★★★)16.如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+4．

其中正确的结论是_____________________．

三、解答题

(★★★)17.已知，线段，求作：等腰，使得顶角，上的高为．(用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)

(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．

(1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，则点C的对应点的坐标为：

(2)若与关于原点O中心对称，画出．

(★★★)19.（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，

（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来

(★★)20.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．

（1）求∠ODC的度数；

（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

(★★★)21.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答