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Filterapproximationbywaveletfilter
banks
PengSilong
silong.peng@
NADEC,Inst.ofAutomation,CAS,
ASIANapproximationandwavelettheory
conference
13Nov2003,Singapore
Thanks!
Outline
0.Concepts
1.Motivation
2.1dandexamples
3.2dandexamples
4.Openproblemsandremarks.
”Someconcepts:”
Filter:aserialsofnumber(finiteorinfinite)
FIRmeansfinite,IIRmeansinfinitelength.
Impulseresponse:():=
Filterbank:asetoffilters
Filterapproximation:approximateafilterby
anotherfilter(bank)
Motivation(1):
Filterapproximationisaoldproblemindigital
signalprocessing,whichiscalledfilterdesign,
canbefoundinanytextbookonDSP.
E.g.,constructFIRfilterapproximatingaideal
lossfilter(IIR),suchasEquiripplemethod,
Weightedleastsquaresmethod(eigenfilters)
andvariouswindowmethods.
Agoodapproximationisnotsimpletrunca-
tionwhichismathematicallyoptimal,butnot
physicallysuitable.
Somephysicalpropertiesareimportantinfilter
design:
Pass-band,Stop-band,phase,ripples,etc
Motivation(2):
Filtershavebeenusedlonglongbeforewavelet
appears.Manyusefulfiltersareusingeven
nowandinthefuture,theyhavegoodphysical
properties.
Waveletarewidelyused.Manymanysignal
processing(imageprocessing)methodsarenow
basedonwavelet.
Forengineers:
Goodnews:wehavemanymanywaveletsto
use.
Badnews:wehavetooma
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