福建省南平市建瓯第六中学高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

福建省南平市建瓯第六中学高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的部分图像如图所示，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.

【考点】三角函数的图像与性质

【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值．

2.已知函数在处有极值10，则=???????（???）

A.11或18, B.11??????????C.17或18????? D.18

参考答案：

D

3.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（??）

A．??B．?C．???D．

参考答案：

A

4.已知命题p：方程x2﹣2ax﹣1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+的最小值为4．给出下列命题：

①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．

则其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】复合命题的真假．

【分析】先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

【解答】解：命题p：方程x2﹣2ax﹣1=0有两个实数根，?a∈R，可得△≥0，因此是真命题．

命题q：x＜0时，函数f（x）=x+＜0，因此是假命题．

下列命题：①p∧q是假命题；②p∨q是真命题；③p∧￢q是真命题；④￢p∨￢q是真命题．

则其中真命题的个数为3．

故选：C．

5.如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】向量在几何中的应用．

【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用．

【分析】===．

【解答】解：===；

又，，，

∴．

故选B．

【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题．

6.复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i

参考答案：

A

【考点】复数求模．

【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b的方程组，求出z的共轭复数即可．

【解答】解：设z=a+bi，

则（1+i）z=（1+i）（a+bi）=（a﹣b）+（a+b）i，

∴，解得：a=1，b=﹣1，

故=1+i，

故选：A．

7.?

?

参考答案：

A

略

8.方程x2+2x+n2=0（n∈[﹣1，2]）有实根的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】几何概型．

【分析】根据方程有实根△≥0，得到n的范围，利用几何概型的概率求法解答．

【解答】解：方程x2+2x+n2=0有实根，

则△=4﹣4n2≥0，解得﹣1≤n≤1，n∈[﹣1，2]的区间长度为3，

n∈[﹣1，1]的区间长度为2，

所以方程x2+2x+n2=0（n∈[﹣1，2]）有实根的概率为，

故选A．

9.正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为??（）

A．16?????????B．14??????????????????????????C．12?????????????????????D．10

参考答案：

B

10.如右图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是?()

A．45°?????????????????????????B．60°

C．90°?????????????????????????D．120°

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则的值等于?▲?．

参考答案：

12.过点P的直线l将圆C：(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=?????

参考答案：

略

13.下列4个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）．

（1）命题“若a≤b，则ac≤bc”的否命题是“若a＞b，则ac＞bc”；

（2）“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分条件；

（3）“若p则q为真”是“若￢q则￢p为真”的充要条件；

（4），，p是q的必要不充分条件．

参考答案：

（1）（2）（3）（4）

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）（3）（4）

【解答】解