5.1.2复数的几何意义（教学课件）-高中数学北师大版（2019）必修第二册.pptxVIP

第五章复数§5.1.2复数的几何意义

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，数轴可以看成实数的一个几何模型。那么，能否为复数找一个几何模型呢？怎样建立起复数与几何模型中点的一一对应关系？yxoZ=a+bi,a,b∈R

情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标18世纪，瑞士人阿甘达注意到负数是正数的一个扩充，它是将方向和大小结合得出来的，他给出了负数的一些几何解释．而在使人们接受复数方面，高斯的工作更为有效，他不仅将复数z＝a＋bi表示为复平面的一点Z(a，b)，而且阐述了复数的几何加法和乘法，这也和向量运算是一致的，使人们对复数不再有种神秘的印象．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标1.复平面是如何定义的？通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．yxoabZ:a+bi虚轴实轴思考虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗？不是．除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标1.复平面是如何定义的？通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．yxoabZ:a+bi虚轴实轴思考虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗？不是．除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验1.复数z=-1+2i所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限由复数的几何意义知z=-1+2i对应复平面中的点为(-1,2)，而(-1,2)是第二象限中的点，故选B.

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标2.复数与复平面内的点及向量的关系如何？象限内的点与复数有何对应关系？思考第一象限的复数特点：实部为正，且虚部为正；第二象限的复数特点：实部为负，且虚部为正；第三象限的复数特点：实部为负，且虚部为负；第四象限的复数特点：实部为正，且虚部为负．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验2.已知复数z=x+1+(y-1)i在复平面内的对应点位于第二象限，则点(x,y)所成的平面区域是（）?

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标3.复数的模?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验4.已知复数z的实部为－1，虚部为2，则|z|＝________．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标4.共轭复数??

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标体验5.复数z＝－1＋i的共轭复数对应的点位于第________象限．z＝－1＋i的共轭复数为＝－1－i，位于第三象限

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标例1.数x分别取什么值时，复数z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i对应的点Z在：(1)第三象限；(2)直线x－y－3＝0上．[解]因为x是实数，所以x2＋x－6，x2－2x－15也是实数．(1)当实数x满足即当－3x2时，点Z在第三象限．(2)z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i对应点Z(x2＋x－6，x2－2x－15)，当实数x满足(x2＋x－6)－(x2－2x－15)－3＝0，即当x＝－2时，点Z在直线x－y－3＝0上．

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i(m∈R)的对应点在虚轴上和实轴负半轴上，分别求复数z.?再练1

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标例2.设z∈C，在复平面内对应点Z，试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形．(1)|z|＝3;(2)1≤|z|≤2.?

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标??再练2

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温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标??再练3

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标12345复平面复数几何意义模共轭复数应用1234

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标?B

温故知新情境引入新知探求新知应用归纳小结检测达标2．已知复数z1＝m＋2i，z2＝1＋i，若z1＋z2为纯虚数，则实数m的值为()A．－1B．1C．4D．－4A[z1＋z2＝m＋1＋