约分分析和总结.docx

约分

教学目标

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。

教学重点

探索并掌握约分的方法。

教学难点

探索并掌握约分的方法。

教学工具课件

教学引入

从图形的表示入手

教学内容

一、用分数表示阴影部分

8 4 2 1

（24） （12） （6

8 4 2 1

= = =

24 12 6 3

具体过程：

） （3）

8 ? 8?2 ?4

24 24?2 12

4?4?2?2

12 12?2 6

2?2?2?1

6 6?2 3

总结：1、它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。是同时除以它们的公因数。

2、除数是分子和分母的公因数。

84

8

4

2 1

24、12、6、3中那些数是最简分数，那些不是最简分数，并约分。

1 8 4 2

3是最简分数。24、12、6不是最简分数。因为分子、分母有公因数。

8

举例化简

24

第一种：8和24有公因数2，一步一步的约分

第二种：8和24的最大公因数是8，直接用8约分。

3、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫

做约分。

4、约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

5、像这样的分数，当分子和分母除1以外没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。（举一个最简分数的例子）

6、我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分

数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

(是最简分数。)

用两种方法约分都是可以的，但是都是用公因数去除。且约分的结果应该是一个最简分数。

板书设计

板书设计

约

分

1、像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

2、约分的方法一般有两种，一种是用两个数的因数一个一个去除，另一种是直接用两

个数的最大公因数去除。

3、约分的最终结果一定是最简分数。

典型例题

课后反思

巩固练习

一、创设情景

媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可

独享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47

页的图案〉，他想把阴影部分的留给师傅。请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？二、探究新知

1、引导发现

（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。

为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？

8 4 2 1

我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：

24、12、6、3

。我们学过分数的基本性

质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。

这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？

（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）小组交流得出：

8 ? 8?2 ?4

24 24?2 12

4?4?2?2

12 12?2 6

2?2?2?1

6 6?2 3

2、明确概念

同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？

（它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。是同时除以它们的公因数。）

说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？

（分子和分母的公因数。）

像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。还有什么发现？

(约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。)

这是约分的特点，谁来再说一遍？

(最后一个式子的得数是不能“再往下除了”)。

谁知道，为什么不能“再约分了”？

(因为1和3除1以外没有公因数。)

像这样的分数，当分子和分母除1以外没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？(是最简分数。)

谁能举个例子来说明，什么是最简分数？

3、实践探究

再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？

(这4个数中，1 是最简分数。)

3

说说其它的3个为什么不是最简分数。

现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。

请这两个同学来介绍一下约分的过程。