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人教版高一数学知识点5篇总结最新
中学数学是许多同学的噩梦,学问点众多而且杂,对于高一的同学们很不友
好,我建议同学们通过总结学问点的方法来学习数学,这样可以提高学习效率。
下面就是我给大家带来的人教版高一数学学问点总结,希望能帮助到大家!
人教版高一数学学问点1
空间几何体表面积体积公式:
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆
柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径h,
为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积
C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直
第1页共7页
径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆
弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
人教版高一数学学问点2
1、函数零点的定义
(1)对于函数)(xfy,我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。
(2)方程0)(xf有实根Û函数()yfx的图像与x轴有交点Û函数()yfx有零点。
因此推断一个函数是否有零点,有几个零点,就是推断方程0)(xf是否有实数根,
有几个实数根。函数零点的求法:解方程0)(xf,所得实数根就是()fx的零点(3)
变号零点与不变号零点
①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号,则称该零点为函数()fx的
变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号,则称该零点为函数()fx
的不变号零点。
③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线,则0)()(
2、函数零点的判定
(1)零点存在性定理:假如函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连绵不断的曲线,
并且有()()0fafb,那么,函数)(xfy在区间,ab内有零点,即存在),(0bax,使得0)(0xf,
第2页共7页
这个0x也就是方程0)(xf的根。
(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定方法
①代数法:函数)(xfy的零点Û0)(xf的根;②(几何法)对于不能用求根公式的
方程,可以将它与函数)(xfy的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。
(3)零点个数确定
0)(xfy有2个零点Û0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点Û0)(xf有两个
相等实根;0)(xfy无零点Û0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数,
要结合图像进行确定.
3、二分法
(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连绵不断且()()0faf
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