适用于老高考新教材2025届高考数学二轮总复习限时练2含解析.docxVIP

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限时练2

(时间:45分钟,满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2024·北京人大附中模拟)设集合A=x|x-4x+20,B={x|x≤2或x≥5},则(?

A.{x|-2x2} B.{x|-2≤x≤2}

C.{x|x≤4或x≥5} D.{x|x≤2或x≥5}

2.(2024·山东菏泽二模)已知复数z满意z(1+i)2=(1-ai)2(a∈R),则z为实数的一个充分条件是()

A.a=0 B.a=1 C.a=2 D.a=2

3.(2024·广东韶关一模)若将函数y=sin2x的图象向左平移π6个单位长度,则平移后的函数图象的一条对称轴为直线(

A.x=-π12 B.x=

C.x=-π6 D.x=

4.(2024·湖南怀化一模)已知平面对量a,b(a≠b)满意|a|=3,且b与b-a的夹角为30°,则|b|的最大值为()

A.2 B.4 C.6 D.8

5.(2024·山东烟台一模)“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在肯定时间内干脆或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”探讨中心安排派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作,每位专家只去一个地方,且每地至少派驻1名专家,则分派方法的种数为()

A.90 B.150 C.180 D.300

6.(2024·山东滨州二模)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设直线BD1与直线AD所成的角为α,直线BD1与平面CDD1C1所成的角为β,则α+β=()

A.π4 B.π3 C.π2

7.(2024·山东滨州高三期末)已知圆C的半径为2,其圆心C在直线x+y+2=0上,圆C上的动点P到直线kx-y-2k+2=0(k∈R)的距离的最大值为42,则圆C的标准方程为()

A.(x+1)2+(y+1)2=2

B.(x+2)2+y2=2

C.(x+4)2+(y-2)2=2

D.(x+3)2+(y-1)2=2

8.(2024·安徽巢湖模拟)已知函数f(x)=x+1x,x0,lnx,x0,则函数g

A.3 B.4 C.5 D.6

9.已知(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则()

A.a0=28-1

B.a1+a2+…+a8=1

C.|a1|+|a2|+|a3|+…+|a8|=38

D.a1+2a2+3a3+…+8a8=-8

10.(2024·山东泰安三模)已知a,b∈R,a0,b0,且a+b=2,则下列说法正确的为()

A.ab的最小值为1 B.log2a+log2b≤0

C.2a+2b4 D.1a+2

11.(2024·福建福州三模)已知抛物线y2=2px(p0)的准线为直线l,点M在抛物线上,以M为圆心的圆与l相切于点N,点A(5,0)与抛物线的焦点F不重合,且|MN|=|MA|,∠NMA=120°,则()

A.圆M的半径是5

B.圆M与直线y=-1相切

C.抛物线上的点P到点A的距离的最小值为4

D.抛物线上的点P到点A,F的距离之和的最小值为4

12.(2024·河北廊坊模拟)如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,E为BC的中点,将△BAE沿AE向上翻折到△PAE的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,以下结论错误的是()

A.四棱锥P-AECD体积的最大值为22

B.PD的中点F的轨迹长度为3

C.EP,CD与平面PAD所成的角相等

D.三棱锥P-AED的外接球的表面积有最小值16π

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(2024·河北张家口三模)函数f(x)=ex+1ln(1-x)在点(0,f(0))处的切线方程为.?

14.北京时间2024年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场胜利着陆,将在太空“出差”半年的翟志刚、王亚平、叶光富送回到阔别已久的祖国大地.神舟十三号载人飞行任务的圆满胜利,标记着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成,中国空间站即将进入建立阶段.某机构探讨室通过随机抽样的调查方式,对18岁及以上人群进行了“你是否曾有过航天幻想”的调查探讨,得到如下的统计结果:

“曾有过航天幻想”的人的年龄分布图

“曾有过航天幻想”的人在航天相关方面的

人均消费(元)

依据调查结果,以下说法正确的是.?

①在“曾有过航天幻想”的人群中,54岁及以上的人数最少

②在“曾有过航天幻想”的人群中,年龄越大,在航天相关方面的人均消费越少

③在“曾有过航天幻想”的人群中,18~29岁在航天相关方面的总消费最多

15.(2024·浙江·16)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0