简单的三角恒等变换课件-2025届高三数学一轮复习.pptx

必备知识·逐点夯实第2课时简单的三角恒等变换第五章三角函数核心考点·分类突破

【课标解读】【课程标准】能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式,并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆).

【核心素养】数学抽象、数学运算.【命题说明】考向考法高考命题常以角为载体,考查二倍角公式、升幂降幂公式、半角公式;三角函数求值是高考热点,常以选择题或填空题的形式出现.预测高考可能单独考查,也可能与三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查,选择题、填空题、解答题中均有可能出现.

必备知识·逐点夯实

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?类型辨析改编易错高考题号1243√√×√

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核心考点·分类突破

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解题技法三角函数式化简的解题策略(1)从三角函数名、角以及幂的差异三方面入手进行适当变形,结合所给的“形”的特征求解;(2)注意弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂升幂.

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解题技法给角求值问题的解题思路给角求值问题往往给出的角是非特殊角,求值时要注意:(1)观察角:分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分;(2)观察函数名:尽可能使函数名统一;(3)观察结构:利用公式,整体化简.

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?考点三三角恒等变换的应用教考衔接教材情境·研习·典题类

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解题导思看问题三角恒等变换中的最值问题提信息半径OP=1,圆心角∠POQ=,矩形ABCD内接于扇形,∠POC=α定思路借助角α并利用三角函数,把矩形ABCD的长和宽表示出来,确定矩形ABCD面积的表达式,最后利用三角恒等变换和三角函数的性质确定最大面积

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[溯源点评]两题的区别在于扇形内接矩形ABCD的方式不同,考虑该问题是否能转化为更简单的、熟悉的问题来解决.根据图形的对称性,作∠POQ的平分线,分别交AD,BC于点F,E,从而使整个问题又回到教材中的问题.

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