考点04 分式、分式方程及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(解析版).pdfVIP

考点04分式、分式方程及其应用

【命题趋势】

分式在中考中的考察难度不大，考点多在于分式有意义的条件，以及分式的化简求值。浙江中考中，

分式这个考点的占比并不太大，其中分式的化简求值问题为主要出题类型，出题多以简答题为主；个别城

市会同步考察分式方程的简单应用，多以选择填空题为主，有些城市甚至不会出分式的单独考题；而分式

方程的应用也和分式方程一样，较少出题，出题也基本是以选择题或者填空题的形式考察，整体难度较小。

但是，分式的化简方法以及分式方程的解法的全面复习对后期辅助几何综合问题中的计算非常重要！

【中考考查重点】

一、分式有意义的条件

二、分式的运算法则

三、分式方程的解法

四、分式方程的应用

考向一：分式有意义的条件

1.分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有分母，那么式子叫做分式，分式中A

叫做分子，B叫做分母。

最简分式：分子分母中不含有公因式的分式

2.分式有意义的条件

AA

①分式有义时满足：B0②分式无义时满足：B0

BB

3.分式值=0需满足的条件

A0

A

分式值为0时满足：



BB0



AA

若＞0，则A、B同号；若＜0，则A、B异号

BB

【易错警示】

1.分式的判断只需要确定分母中含有未知数即可，不需要看化简后的结果；

2.分式的值为0时，必须同步保证分母是有意义的，也就是分母不等于0，否则分式无意义；

AA

3.若＞0，则A、B同号；若＜0，则A、B异号。

BB

【同步练习】

1．（2021秋•娄底月考）在，，，2m，，中，是分式的式子有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据分式的定义判断即可．

【解答】解：分式有：，，共3个，

，2m，不是分式，

故选：C．

2．（2021•越秀区校级三模）代数式有意义时，x应满足的条件为．

【分析】根据分式有意义时分母不为零可求解x的取值范围．

【解答】解：由题意得x﹣1≠0，

解得x≠1．

故答案为：x≠1．

3．（2021•永康市模拟）下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

【分析】有意义的条件是x≠1；有意义的条件是x≠0；有意义的条件是x≠±1；

无论x取何值，总有意义．

【解答】解：A.，当|1﹣x|≠0时，x≠1时分式有意义，不符合题意；

B.，当x≠0时，分式有意义，不符合题意；

C.，当x2﹣1≠0时，x≠±1时分式有意义，不符合题意；

2

D.，x+1＞0恒成立，符合题意；

故选：D．

4．（2021•凉州区校级二模）若分式的值为零，则x的值为．

【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2﹣x﹣2＝0，x﹣2≠0，解出x即可．

【解答】解：∵分式的值为零，

∴x2﹣x﹣2＝0