考点04 二次根式（原卷版）.pdfVIP

考点四二次根式

【命题趋势】

在中考，主要考查二次根式的概念及其性质，常以选择、填空题为主；二次根式的运算

考查常以选择、填空题、计算题为主，二次根式的估值常以选择题和填空题为主的形式命

题。

【中考考查重点】

一、二次根式概念及其性质

二、二次根式的加、减、乘、除运算。

三、会用有理数估计一个无理数的大致范围

1.概念：形如a（a0）

相关概念2二次根式有意义的条件：被开方数非负数

3.最简二次根式应同时满足两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能

开得尽方得因数或因式

1.a（a0）是一个非负数（双重非负性，即a0，a0)

2.2

aa(a0)

基本性质

3.2a(a≥0)

aa

-a(a≤0)

常见得非负数有2，若几个非负数的和为0，则每个非负数的

a,b,c(0)

温馨提示

值均为0，如2，则a=0,b=0,c=0

abc0

1．（2021春•西宁期末）下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（2021•金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为（）

A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x≠0

3．（2021春•伊通县期末）二次根式+中，x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≥1C．1≤x≤3D．不能确定

4．（2021•毕节市一模）若，则a与3的大小关系是（）

A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3

5．（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）

A．2m﹣10B．10﹣2mC．10D．4

6．（2021春•阳谷县期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（）

A．2B．4C．6D．8

加减法先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并

乘法abab（a0,b0)

aa

除法（a0,b0)

bb

将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子，如

分母有理化1aa

(a＞0)

aaaa

7．（2021秋•郸城县月考）计算：＝．

8．（2021秋•朝阳区期末）．