东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2024届高考 数学四模试卷.pdf

2024年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）

高考数学四模试卷

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

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1.已知，x，，则()

A.2B.3C.4D.5

2.若，是夹角为的两个单位向量，与垂直，则()

A.0B.2C.D.

3.某种酸奶每罐净重单位：服从正态分布随机抽取1罐，其净重在179g与之间

的概率为()

注：若，，，

A.B.C.D.

等差数列的前项和记为，若，，则

4.n()

A.51B.102C.119D.238

过点作圆的切线，为切点，，则的最大值是

5.PAA()

A.B.C.D.

6.已知双曲线的左，右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，I为

的内心，记，，的面积分别为，，，且满足，则双曲线的离

心率是()

A.B.C.2D.3

7.某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统

计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：

下列结论正确的是()

A.该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5

B.该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7

C.2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了

D.2023年该校不上线的人数有所减少

如图，在棱长为的正方体中，已知，，分别是棱，

8.2MNP

，的中点，为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，

BCQPMN

则点的轨迹长度为

Q()

A.

B.

C.

D.

二、多选题：本题共小题，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，

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部分选对的得分，有选错的得分。

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已知，内角，，分别对应边，，则下列命题中正确的是

9.ABCabc()

A.若，则为钝角三角形

B.若，，，则的面积为

C.在锐角中，不等式恒成立

D.若，，且有两解，则b的取值范围是

10.已知函数，