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2021年陕西省中考数学模拟试卷

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2021年陕西省中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）的倒数是（）

A． B． C．6 D．﹣6

2．（3分）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A． B． C． D．

3．（3分）如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19° B．38° C．42° D．52°

4．（3分）已知正比例函数y＝（1+m）x的图象经过点A（1，2m），则下列坐标对应的点也在该正比例函数的图象上的

是（）

A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（2，4） D．（﹣2，﹣1）

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．+＝ B．（﹣xy2）3＝﹣x3y6

C．（﹣x）5÷（﹣x）2＝x3 D．＝﹣4

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共1页，当前为第1页。6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共1页，当前为第1页。

A． B．2 C．3 D．2

7．（3分）无论n为何值，直线y＝﹣2x+n与y＝x﹣3的交点不可能在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

8．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

9．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

10．（3分）在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）

A．M＝N﹣1或M＝N+1 B．M＝N﹣1或M＝N+2

C．M＝N或M＝N+1 D．M＝N或M＝N﹣1

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．（3分）已知实数﹣，4π，，0.101001000100001，，，其中无理数有个．

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共2页，当前为第2页。12．（3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是．

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共2页，当前为第2页。

13．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD＝1：2，则k的值为．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点H在CD上，且CH＝1，点E绕点B旋转，且BE＝1，同时在CE上方作正方形EFGC，则线段FH的最小值是．

三、解答题（共6小题，计78分，解答应写出过程）

15．（5分）．

16．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣．

17．（5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共3页，当前为第3页。18．（5分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BM⊥AD于点M，BN⊥CD于点N，BM，BN分别交AC于点E、F．求证：AE＝CF．

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共3页，当前为第3页。

19．（7分）某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；

（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；

（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．

2021年陕西省中考数学模拟试卷全文共4页，当前为第4页。20．（7分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD