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人教版八年级数学下册《第十八章平行四边形》导学案
课题：18.2.2菱形的判定
◆【学习目标】
理解并掌握矩菱形的定义及其它两个判定方法.
2.能运用菱形的判定方法进行有关的论证和计算.
◆【学习重、难点】
学习重点：菱形的判定方法；
学习难点：菱形判定定理的证明及灵活运用.
◆【学习过程】
第一环节自主学习
旧知链接：
菱形的性质：菱形的四边，菱形的两条对角线.
新知自研：课本第57页到第58页探究上面的内容.2.完成导学案自学指导的内容.
导入新课：上节课我们学习了菱形的性质，这节课将要学习菱形的判定，除了定义外，你还能判定一个四边形（或平行四边形）是菱形吗？下面我们一起来探究吧！
自学指导：
【学法指导1】
自研教材P57探究，思考：
1、写出菱形性质“菱形的对角线互相垂直”和“菱形的四条边相等”的逆命题：
①
②
2、※请你猜想上面的逆命题是否成立呢？
◆得到猜想①：猜想：上面的逆命题是；
◆验证猜想①：（要求：画图写出已知、求证、证明）
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且.
求证：□ABCD是菱形.
证明：
◆得到定理：请你总结菱形的判定定理；（完成在随堂笔记处）
定理几何语言表示：
∵四边形ABCD是平行四边形，且，
∴.
3、我们知道，菱形的四条边相等.反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？
◆得到猜想②：.
◆验证猜想②:求证：四条边相等四边形是菱形.
已知：如图，四边形ABCD，.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：
◆得到定理：请你总结菱形的判定定理；（完成在随堂笔记处）
定理几何语言表示：
∵，
∴四边形ABCD是菱形.
4、归纳总结菱形的判定方法.（完成在随堂笔记处）
【例题导析】
自研课本第57页的例1，思考：
已知：四边形ABCD是，AB=，OA=，OB=.
◎我会分析◎
由定理可得到是直角三角形，所以⊥，
再由菱形判定:得到平行四边形ABCD是菱形
◎我会思考◎
例题中运用到了哪些知识点?
.
例题的处理思路?
.
●典例●：已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于E、F。
求证：四边形AFCE是菱形.
1、【分析】根据EF是对角线AC的垂直平分线可得出，要证明四边形AFCE是菱形，可以先证明它是.
2、请在下面写出完整的解答过程.
【解答】
3、例题中还可怎样证明？
第二环节合作探究·启迪智慧
对子学习
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
小组群学
在小组长的带领下：
A、猜想并证明菱形判定的两种方法；
B、总结归纳菱形的判定方法；
C、交流例题和典例的已知的条件和所求问题，理清解题思路，关注解题格式，形成展示策略预案.
D、在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.
第三环节展示提升·质疑评价
方案预设一：
主题：定理证明
①根据菱形的性质定理得出逆命题并猜想
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