适用于老高考旧教材2025版高考数学一轮总复习单元质检卷11计数原理新人教A版.docVIP

单元质检卷十一计数原理

(时间:60分钟满分:80分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.小明同学从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育熬炼,则他至少选中1种无氧运动的选法有()

A.261种 B.360种

C.369种 D.372种

2.(x2+2ax-a)5的绽开式中各项的系数和为1024,则a=()

A.1 B.2

C.3 D.4

3.某班打算从甲、乙等5人中选派3人发言,要求甲乙两人至少有一人参与,那么不同的发言依次有()

A.18种 B.36种

C.54种 D.60种

4.(2+x)x+1x4的绽开式中,常数项为()

A.2 B.6

C.8 D.12

5.在某次活动中,某学校有2女、4男共6名老师报名成为志愿者,现在有3个不同的社区须要进行调查工作,从这6名志愿者中选派3名,每人去1个小区,每个小区去1名老师,其中至少要有1名女老师,则不同的选派方案有()

A.16种 B.20种

C.96种 D.120种

6.某学校社团将举办革命歌曲展演活动.现从《歌颂祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲支配演出,要求最终一首歌曲必需是合唱,则不同的支配方法共有()

A.14种 B.48种

C.72种 D.120种

7.在二项式(x2-

A.-32 B.-1

C.1 D.32

8.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=()

A.1 B.-1

C.-81 D.81

9.为落实立德树人的根本任务,践行五育并举,某学校开设A,B,C三门德育校本课程,现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参与校本课程的学习,每位同学仅报一门,每门至少有一位同学参与,则不同的报名方法有()

A.54种 B.240种

C.150种 D.60种

10.若(x-a)(1+2x)5的绽开式中x3的系数为20,则a=()

A.-14 B.1

C.-12 D.

11.某地支配7名干部(3男4女)到三个自然村进行调研走访活动,每个村支配男、女干部各1名,剩下1名干部负责统筹协调,则不同的支配方案有()

A.72种 B.108种

C.144种 D.210种

12.两个三口之家(父母和小孩)共6人去旅游,有两辆不同的车可供选择,每辆车至少乘坐2人,但两个小孩不能单独乘坐一辆车,则不同的乘车方式的种数为()

A.48 B.50

C.98 D.68

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.某班4名同学去参与3个社团,每人只参与1个社团,每个社团都有人参与,则满意上述要求的不同方案共有种.?

14.中国长征系列运载火箭包括长征一号、长征二号、长征三号、长征四号4个系列十多种型号,具有放射从低轨到高轨、不同质量与用途的各种卫星、载人航天器和月球探测器的实力.其中长征三号系列火箭因其入轨精度高、轨道选择多、适应实力强,成为放射北斗导航卫星的“专属列车”.12年间,长征三号系列火箭用38次胜利放射的优异表现,将53颗北斗导航卫星送入预定轨道.现假设长征三号系列火箭某8次胜利放射共运输11颗相同的北斗导航卫星进入预定轨道,每次放射运输1颗或2颗卫星,则这11颗卫星的不同运输方式种数共有种.?

15.已知x-12xn(n∈N*)的绽开式中全部二项式系数之和是64,则它绽开式中x2的系数为

16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣扬广告,且要求2个公益宣扬广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放依次共有种.?

答案：

单元质检卷十一计数原理

1.C(方法1)由题意,分有1种无氧运动,2种无氧运动,3种无氧运动,则他至少选中1种无氧运动的选法有C31C

(方法2)从12种运动中随意选4种共有C124种选法,其中不符合题意的有C94种选法,所以共有C124

故选C.

2.C令x=1可知绽开式中各项系数和为(a+1)5=1024,所以a=3.故选C.

3.C若只有甲乙其中一人参与,有C21C32A33=36(种)状况;若甲乙两人都参与,有

4.D(2+x)x+1x4=2x+1x4+xx+1x4,x+1x4绽开式的通项为Tr+1=C4rx4-r1xr=C4rx4-2r,当4-2r=0,即r=2时,2·C42=12,所以(2

5.C依据题意,分2步进行分析:

①选出3名老师至少要有1名女老师