人教A版必修二综合测试（二）补充练习(含答案).docxVIP

人教A版必修二综合测试（二）补充练习

一、选择题（本大题共6小题，每题5分，共30.0分）

设x，y∈R，向量a=(x,2)，b=(3,y)，c=(1,?1)，且a⊥c，

A.32 B.4 C.80 D.

下列说法正确的是(????)

A.若|a||b|，则ab

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若

已知复数z=2?i20171+i，则z

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是(??)

A.若m//α，n//α，则m//n

B.若m⊥α，n⊥α，则m//n

C.若α//β，m//n，m//α，则n//β

D.若α⊥γ，β⊥γ，则α//β

已知直三棱柱ABC?A1B1C1的顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，BC=22.若球

A.16 B.15 C.82 D.

从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(????)

A.110 B.310 C.35

二、填空题（本大题共2小题，每题5分，共10.0分）

连续两次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，则事件“两次向上的数字之和不大于9”发生的概率为_________

已知一组样本数据6，5，x，4，7的平均数为6，则该组数据的方差为??????．

三、解答题（本大题共2小题，第9题10分，第10题15分，共25.0分）

已知向量a=(1,2)，b=(3,x)，c=(2,y)，且a

(1)求b与c

(2)若m=2a?b，n=

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为棱AA1

(1)求证：；

(2)若AB=2，BC=CC1=2

(3)判断直线CD与平面AEF的位置关系，并说明理由．

人教A版必修二综合测试（二）补充练习答案与解析

一、选择题（本大题共6小题，共30.0分）

1.设x，y∈R，向量a=(x,2)，b=(3,y)，c=(1,?1)，且a⊥c，

A.32 B.4 C.80 D.

【答案】D

【解答】解：因为a⊥c，b/?/c，所以x?2=0y=?3，解得x=2，y=?3，

所以a+2b=(2,2)+2(3,?3)=(8,?4)，

2.下列说法正确的是(????)

A.若|a||b|，则ab

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若

【答案】C

【解答】解：向量不能比较大小，故A错;

向量的模相等，但是向量的方向可能不同，故B错;

不相等的向量也可能是共线向量，故D错;

C显然正确．

3.已知复数z=2?i20171+i，则

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解答】

解：因为z=2?

所以z?=1

所以在第一象限．

故选A．

4.已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是(??)

A.若m//α，n//α，则m//n

B.若m⊥α，n⊥α，则m//n

C.若α//β，m//n，m//α，则n//β

D.若α⊥γ，β⊥γ，则α//β

【答案】B

【解答】

解：A.若m?//α，n?//α，则m，n可能平行，相交或异面，故A选项错误；

B.若m⊥α，n⊥β，由线面垂直的性质定理可得：m?//n，故B选项正确；

C.若α//β，m//n，m//α，则有n?β?或n?//β，故C选项错误；

D.若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行或相交，故D选项错误．

故选B．

5.已知直三棱柱ABC?A1B1C1的顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，BC=22.若球

A.16 B.15 C.82 D.

【答案】A

【解答】

解：∵AB=AC=2，BC=22，

∴AB⊥AC，又∵CC1⊥平面ABC，

三棱柱ABC?A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，

∴O为矩形BCC1B1的中心，

设球O半径为r，则4πr2=72π，∴r=32．

即OC=r=3

6.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(????)

A.110 B.310 C.35

【答案】D

【解答】

解：设3个红球分别为红1、红2、红3，2个白球分别为白1、白2，

则从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球的取法有(红1，?红2，红3?)，(?红1，红2，白1)，(红1,红2,白2)，(红1,红3,白1)，(红1,红3,白2)，(红1,白1,

二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）

7.连续两次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，则事件“两次向上的数字之和不大于9”发生的概率为_________