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附录A截面设计的几何学基础
附录A截面设计的几何学基础
静矩与形心坐标之间的关系?
静矩与形心坐标之间的关系?
对
于
组
合
图
形
形
心
、
静
矩
已知:圆截面直径d,求:I,I
xy
y
y
dA
dA
dr
dr
r
r
C
Cx
x
d
d
已知:矩形截面b×h,求:I,I
xy
解:
y
y
h
h
C
Cx
x
b
b
>0,<0
◆惯积I可为正值、负值,也可能为零
xy
◆如果图形有一个或以上对称
轴,则图形对包含此对称轴的
正交轴系的惯积必为零。
三、平移轴定理及组合图形的惯矩
三、平移轴定理及组合图形的惯矩
例1:求图形对其形心坐标(长度单位mm)
20
y
I
0
4
1C
x
C
C
y
IIx
0
2
100
例2求图形对其形心轴x的惯性矩(长度单位mm)
C
yc解:图形由两个矩形I和II所组成
20
图形的形心必然在对称轴上
I0
4x=0
1xC
C
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