2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

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2023—2024学年度第二学期期末质检考试

八年级数学试题

（本卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（??）

A． B．

C． D．

2．若，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

4．如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（）

??

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

5．如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（????）

A． B． C． D．

6．若，则表示实数的点会落在数轴的（）

A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上

7．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（）

A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形

8．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

9．如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（???）

??

A．关于x的方程的解是

B．关于x的不等式的解集是

C．当时，函数的值比函数的值大

D．关于x，y的方程组的解是

10．如图所示，在边长为4的正三角形中，分别为的中点，点P是上一个动点，连接，则的周长的最小值是（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．若式子有意义，则x的取值范围是．

12．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是．

13．如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距海里．

14．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，且等腰三角形为钝角三角形，则底边长为．

15．如图，在中，，，E是的中点，在斜边上有一动点D．从点B出发，沿着的方向以每秒的速度运动，当点D运动到点A时，停止运动．设动点D的运动时间为，连接，若为等腰直角三角形，则t的值为．

16．如图，已知是边长为3的等边三角形，点D是边上的一点，且，以为边作等边，过点E作，交于点F，连接，则下列结论：

①；②四边形是平行四边形；③；④．其中正确的为．（只填序号）

三、解答题（一）（17题10分，18题7分，19题7分，共24分）

17．计算：

(1)．

(2)．

18．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

19．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题：

(1)将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，画出；

(2)绕原点逆时针方向旋转得到，画出；

(3)写出（2）中点的坐标．

三、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）

20．“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下．

甲：

（分成两组）

（直接运用公式）

．

乙：

（分成两组）

（提公因式）

．

请在他们解法的启发下解答下列各题．

(1)已知是的三条边长，且满足，请判断形状，并说明理由．

(2)已知，求多项式的值．

21．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）已知：CD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底边CE上的高．

22．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．

三、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

23．如图，直线的函数关系式分别是和，两直线的交点为C．

(1)求点C的坐标，并直接写出时x的范围；

(2)在直线上找点D，使的面积是的一半，求点D的坐