上海市长宁区延安初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.pdfVIP

2023-2024学年上海市长宁区延安初级中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1．（2分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A．﹣1＝0B．＝5x2

2

C．ax+x﹣6＝0D．x（x+1）＝5x﹣1

2．（2分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A．B．

C．D．

3．（2分）下列函数，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）

A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣

4．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

5．（2分）如果k＜0，那么函数y＝（1﹣k）x与y＝在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

6．（2分）已知在△ABC中，点D在边AB上（点D不与点A、点B重合），联结CD．

①如果∠ACB＝90°，CD是边AB上的中线，那么AB＝2CD．

②如量∠ACB＝90°，AB＝2CD，那么CD是边AB上的中线．

③如果CD是边AB上的中线，AB＝2CD，那么∠ACB＝90°．

下列说法正确的是（）

A．是真命题，是假命题

①②③

B．是真命题，是假命题

①③②

C．②②是真命题，①是假命题

D．①②③都是真命题

二、填空题（每题3分，共36分）

7．（3分）函数的定义域是．

8．（3分）化简：＝.

9．（3分）如果函数f（x）＝，那么f（﹣1）＝．

10．（3分）在直角坐标平面内点A（2，﹣1）与点B（﹣2，﹣3）的距离等于.

11．（3分）到定点A的距离等于3cm的点的轨迹是．

12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．

13．（3分）如果点M（﹣1，y）、点N（﹣，y）都在函数y＝的图象上，且y＜y，那么m的

212

取值范围是.

22

14．（3分）在实数范围内因式分解：3x﹣xy﹣y＝．

2

15．（3分）如果关于x的方程kx+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围

是．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CM分别是△ABC的高和中线，如果∠DCM＝

20°，那么∠A的度数等于．

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝13，点D在边BC上，联结AD，将

△ADC沿着AD翻折，点C的对应点为点E，联结EB，如果AE∥BC，那么BE的长等于.

18．（3分）我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形．已知△ABC与△DEF是一对

面积都等于S的偏等积三角形，且AB＝AC＝DE＝DF，BC