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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2024年初中学业质量抽样监测(第二次)
七年级数学试题
(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答;
2作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成;
4考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.下列实数中是无理数的是(????)
A. B. C. D.3.1415
2.为了解我区今年参加中考的6000名学生的体质情况,抽查了其中600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是(????)
A.600名是样本容量
B.从中抽取的600名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是普查
3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是(??)
A.当∠1=∠2时,一定有ab
B.当ab时,一定有∠1=∠2
C.当ab时,一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时,一定有ab
4.下列长度的三条线段首尾顺次相接,能构成三角形的是(????)
A.1,2,2 B.2,2,4
C.3,4,8 D.6,8,
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是(????)
A. B.
C. D.
6.点在轴上,则点的坐标为(????)
A. B. C. D.
7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(????)
A. B. C. D.
8.如图,平面直角坐标系中,点,,,点P从点O出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒3个长度单位,点Q从点O出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒1个长度单位,记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为,第二次相遇时的点为,第三次相遇时的点为…,则点的坐标为(????)
A. B. C. D.
9.如图,,的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F,,则(????)
A. B. C. D.
10.有依次排列的2个整式:a,,对任意相邻的两个整式,每次都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生第一个整式串:a,2,,这称为第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串,称为第二个整式串;以此类推.通过下列实际操作:
①第二次操作后整式串为:a,2,a,;
②第12个整式串中,从右往左第二个整式为;
③第2025次操作后,所有的整式的和为;
④第n个整式串比第个整式串少个整式.
以上结论中正确的有(????)个
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
11.9的算术平方根是.
12.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,则这个多边形的边数为.
13.在平面直角坐标平面内,点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是4,并且点P在第四象限,则点P的坐标是.
14.已知关于x、y的方程组的解互为相反数,则的值是.
15.如图1是一盏可调节台灯,图2为示意图,固定支撑杆底座于点,与是分别可绕点和旋转的调节杆,台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度,在调节过程中,最外侧光线,组成的始终保持不变,现调节台灯使外侧光线,,若,则的度数为°.
16.若关于的不等式组有且仅有个整数解,且关于的方程的解是负整数,则符合条件的所有整数的和是.
17.设的面积为m,如图E、D,分别是边靠近点A和点C的4等分点,连接,相交于点O,与的面积差记为S,则S的值为.
18.一个三位正整数(,,且a,b,c都为整数),若百位数字比个位数字大3,则称这个数m是“三伏数”,并规定.例如835,∵,∴835是“三伏数”,则.例如612,∵,∴612不是“三伏数”.若三位正整数n是“三伏数”,则的最大值是.若三位正整数n是“三伏数”,且时,则满足条件的“三伏数”n的最小值是.
三、解答题:(本大题共8小题,19题8分,20-26题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包
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