精品解析：北京市延庆区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2024北京延庆高二（下）期末

数学

本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1．函数在处的导数值为（????）

A． B．

C． D．

2．函数在区间上的平均变化率为（????）

A． B．

C． D．

3．已知数列满足，则数列的前4项和等于（????）

A．16 B．24 C．30 D．62

4．在的展开式中，常数项为（????）

A． B．15 C．30 D．360

5．用可以组成无重复数字的两位数的个数为（????）

A．25 B．20 C．16 D．15

6．曲线在处的切线方程为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数有两个极值点，则（????）

A．或 B．是的极小值点 C． D．

8．设是的一个排列.且满足，则的最大值是（????）

A． B．

C． D．

9．设是公比为的无穷等比数列，为其前项和．若，则“”是“数列存在最小项”的（????）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

10．已知数列满足，，，，，该数列的前项和为，则下列论断中错误的是（????）

A． B．

C．非零常数，使得 D．，都有

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11．2023年起延庆区将利用三年时间重点打造“延庆东南山·九沟十八湾”乡村振兴品牌，旨在借助延庆区东南部浅山区和山区的沟域空间结构、功能布局及秀美山水，构建9条各具特色的生态沟域廊道、18条生态沟域农文体康旅体验湾，全面推动延庆区乡村振兴，打造新时代首都生态沟域绿色发展新典范.小明打算从九沟十八湾中选出一沟一湾去旅游，则不同的选法有种．

12．已知函数f(x)=logax(a0且a≠1)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足，则a=.

13．已知函数，则在区间上的最大值为．

14．已知数列是各项均为正数的等比数列，为其前项和，，则；记，若存在使得最大，则的值为．

15．已知数列的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：

①若，，则；

②若，则；

③若，，则；

④，不存在实数，使得.

其中所有正确判断的序号是．

三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．求下列函数的导函数.

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

17．为了解客户对A，B两家快递公司的配送时效和服务满意度情况，现随机获得了某地区客户对这两家快递公司评价的调查问卷，已知A，B两家公司的调查问卷分别有120份和80份，全部数据统计如下：

快递公司

A快递公司

B快递公司

项目

份数评价分数

配送时效

服务满意度

配送时效

服务满意度

29

24

16

12

47

56

40

48

44

40

24

20

假设客户对A，B两家快递公司的评价相互独立，用频率估计概率.

(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人，估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率：

(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中，各随机抽取1份，记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数，求X的分布列和数学期望：

(3)记评价分数为“优秀”等级，为“良好”等级，为“一般”等级?已知小王比较看重配送时效的等级，根据该地区A，B两家快递公司配送时效的样本评价分数的等级情况，你认为小王选择A，B哪家快递公司合适？说明理由，

18．某学校开展健步走活动，要求学校教职员工上传11月4日至11月10日的步数信息.教师甲、乙这七天的步数情况如图1所示.

(1)从11月4日至11月10日中随机选取一天，求这一天甲比乙的步数多的概率；

(2)从11月4日至11月10日中随机选取三天，记乙的步数不少于20000的天数为，求的分布列及数学期望；

(3)根据11月4日至11月10日某一天的数据制作的全校800名教职员工步数的频率分布直方图如图2所示.已知这一天甲与乙的步数在全校800名教职员工中从多到少的排名分别为第501名和第221名，判断这是哪一天的数据.（只需写出结论）

19．已知椭圆()的焦距为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过